โจทย์คณิตศาสตร์ ป.4 หมวด: การหารจำนวนเต็ม

ข้อ 10. ร้านมีของเล่น 90 ชิ้น ต้องการจัดเป็น 15 ชุด แต่ละชุดมีจำนวนเท่ากัน ในหนึ่งชุดจะมีของเล่นกี่ชิ้น

อธิบายโจทย์และแนวทางการแก้โจทย์

ทำความเข้าใจโจทย์:

• โจทย์บอก จำนวนรวมทั้งหมด คือของเล่น 90 ชิ้น (คือ ตัวตั้ง)
• โจทย์บอกว่า ต้องการ จัดแบ่ง ของเล่นออกเป็นจำนวนกลุ่มที่เท่ากัน คือ 15 ชุด (คือ ตัวหาร)
• สิ่งที่โจทย์ต้องการหาคือ จำนวนของเล่นในแต่ละชุด (คือ ผลหาร)

แนวทางการแก้โจทย์ (การเลือกวิธีการคำนวณ):

• เมื่อโจทย์ต้องการ "จัดเป็นชุด ชุดละจำนวนเท่ากัน" เราต้องใช้ การหาร
• เราจะนำ จำนวนของเล่นทั้งหมด (\(\mathbf{90}\)) มาหารด้วย จำนวนชุด (\(\mathbf{15}\))

ประโยคสัญลักษณ์การหาร คือ: \(90 \div 15 = \square\) (อ่านว่า: เก้าสิบ หารด้วย สิบห้า เท่ากับ เท่าไร)

ขั้นตอนการแก้โจทย์

สำหรับข้อนี้ แสดง 3 วิธีการคำนวณหลัก ๆ ที่ใช้หาผลลัพธ์ที่ถูกต้องเหมือนกัน เพื่อให้เกิดแนวคิดและประสบการณ์ที่หลากหลาย ดังนี้:

1. วิธีการหารยาว

วิธีการตั้งหารที่เป็นทางการและมีขั้นตอน เริ่มจากการเขียนตัวตั้ง (90) และตัวหาร (15) ในเครื่องหมายหารยาว เป็นการตั้งคำนวณและลดทอนตัวเลขทีละหลักอย่างเป็นระบบ เหมาะกับโจทย์ที่ ซับซ้อน (ตัวตั้งหลายหลัก) เพราะมีการจัดระเบียบการทดและเศษเหลือ

$$\begin{array}{r} 6 \\ 15 \overline{) 90} \\ -90 \\ \hline 0 \\ \end{array}$$

จำนวนที่ได้คือ ผลลัพธ์ ตามที่คำนวณ คือ 6 

2. วิธีการใช้ความสัมพันธ์กับการคูณ

วิธีนี้อาศัยความรู้ที่ว่าการหารคือการกระทำผกผันกับการคูณ โดยแปลงโจทย์การหารให้เป็นประโยคการคูณที่หายไป โดยหาว่า ตัวหาร (\(\mathbf{15}\)) คูณกับจำนวนใดจึงจะได้ผลลัพธ์เท่ากับตัวตั้ง (\(\mathbf{90}\))

\(15  \times \text{ ? } = 90\) 

• • \(15 \times 1 = 15\)
  • \(15 \times 2 = 30\)
  • \(15 \times 4 = 60\)
  • \(15 \times 5 = 75\)
  • \(15 \times 6 = 90\) (พบเลขที่หารลงตัวพอดี)

จำนวนที่คูณกับตัวหารแล้วได้เท่ากับตัวตั้งคือ 6 เป็นผลลัพธ์ 

3. วิธีการลบออกซ้ำ ๆ

เป็นแนวคิดพื้นฐานของการหาร โดยเป็นการหาว่า สามารถลบตัวหาร (\(\mathbf{15}\)) ออกจากตัวตั้ง (\(\mathbf{90}\))ได้กี่ครั้ง จนกว่าจะเหลือเศษเป็นศูนย์หรือน้อยกว่าตัวหาร

• • เริ่มต้นด้วย: \(90 - 15 = 75\) (ลบครั้งที่ 1)
  • ทำซ้ำไปเรื่อย ๆ: \(75 - 15 = 60\) (ลบครั้งที่ 2),... จนกระทั่งผลลัพธ์สุดท้ายเป็น 0 หรือเศษ \(15 - 15 = 0\) ลบครั้งที่ 6 
  • จำนวนครั้งที่ลบได้ทั้งหมดคือ 6 เป็นผลลัพธ์ 

✅ เฉลยคำตอบ

ในหนึ่งชุดจะมีของเล่น 6 ชิ้น