สอนแก้โจทย์คณิต ป.5

การคูณทศนิยม คือ การคูณจำนวนที่ละเอียดอ่อน

มีหลักการง่ายๆ ดังนี้:

คูณเหมือนจำนวนเต็ม: ให้มองข้ามจุดทศนิยมไปก่อน แล้วคูณตัวเลขปกติ
นับและใส่จุด: นับจำนวนตำแหน่งทศนิยมทั้งหมดในตัวตั้งและตัวคูณ (รวมกันได้กี่ตำแหน่ง)
ใส่จุดในคำตอบ: ใส่จุดทศนิยมในผลลัพธ์ โดยนับจากหลักหน่วยไปทางซ้ายตามจำนวนตำแหน่งที่นับได้ในขั้นตอนที่ 2

การคูณทศนิยมทำให้คุณสามารถคำนวณราคา, พื้นที่ หรือปริมาณได้อย่างแม่นยำที่สุด

การหารทศนิยม คือ การหาจำนวนครั้งที่ส่วนย่อยๆ บรรจุอยู่ในจำนวนทั้งหมด

หลักการสำคัญที่สุดคือการเปลี่ยนตัวหารให้กลายเป็น จำนวนเต็ม ก่อน เพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้น:

ทำตัวหารเป็นจำนวนเต็ม: เลื่อนจุดทศนิยมของ ตัวหาร ไปทางขวาจนกว่าจะกลายเป็นจำนวนเต็ม
เลื่อนจุดตัวตั้ง: ต้องเลื่อนจุดทศนิยมของ ตัวตั้ง ไปทางขวาด้วยจำนวนตำแหน่งที่เท่ากันกับที่เลื่อนไปในตัวหาร
หารตามปกติ: ทำการหารเสมือนเป็นจำนวนเต็ม
ใส่จุดในผลลัพธ์: ใส่จุดทศนิยมในผลหารให้อยู่ตรงกับตำแหน่งจุดใหม่ของตัวตั้ง

การหารทศนิยมช่วยให้คุณแบ่งส่วน, หาอัตราเฉลี่ย, และคำนวณได้อย่างแม่นยำในทุกสถานการณ์

การคูณและการหารเศษส่วน คือ การขยายขอบเขตของการคำนวณส่วนย่อย

การคูณเศษส่วน:

ไม่ต้องกังวลเรื่องตัวส่วน เพียงแค่นำ ตัวเศษคูณตัวเศษ และ ตัวส่วนคูณตัวส่วน เข้าด้วยกันตรงๆ
$\frac{A}{B} \times \frac{C}{D} = \frac{A \times C}{B \times D}$

การหารเศษส่วน:

ใช้หลักการง่ายๆ ว่า "เปลี่ยนหารเป็นคูณ แล้วกลับเศษเป็นส่วน"
- เปลี่ยนเครื่องหมายหาร $\div$ เป็นคูณ $\times$
- กลับเศษเป็นส่วนของเศษส่วนตัวหลัง (ตัวหาร)
- ดำเนินการคูณตามปกติ

โจทย์ปัญหาระคนเศษส่วน คือ การนำทักษะการบวก ลบ คูณ และหารเศษส่วนทั้งหมดมาใช้พร้อมกันเพื่อแก้ปัญหาในชีวิตจริง

กุญแจสำคัญคือการ ตีความโจทย์ และ วางแผนการคำนวณ:

วิเคราะห์: โจทย์ต้องการให้เรา "รวม" (บวก), "เหลือ" (ลบ), "เพิ่มเป็นเท่าตัว" (คูณ), หรือ "แบ่ง" (หาร)?
ลำดับความสำคัญ: ทำตามกฎลำดับการคำนวณ (คูณ/หาร ก่อน บวก/ลบ) และอย่าลืมว่าการคูณ/หารเศษส่วนนั้นง่ายกว่าการบวก/ลบ เพราะไม่ต้องทำให้ส่วนเท่ากัน

เราต้องจัดการกับ จำนวนคละ และ ทำตัวส่วนให้เท่ากัน เมื่อต้องบวกหรือลบ เมื่อคุณเข้าใจขั้นตอน การแก้โจทย์ระคนเศษส่วนก็จะกลายเป็นเรื่องสนุก

บัญญัติไตรยางศ์ คือ วิธีหาค่าที่ 4 โดยอาศัยความสัมพันธ์ของตัวเลข 3 จำนวน

หลักการคือการเปลี่ยนโจทย์ปัญหาให้เป็น 3 ขั้นตอนง่ายๆ:

การฝึกฝนหา "ค่าต่อหนึ่ง" คือกุญแจสำคัญสู่การแก้โจทย์ปัญหาสัดส่วนทุกรูปแบบอย่างแม่นยำ