ข้อ 1. จงหาผลลัพธ์ของ $\frac{3}{4} + \frac{5}{6}$

โจทย์คณิตศาสตร์ ป.4 หมวด: การบวกและการลบเศษส่วน

โจทย์นี้ต้องการให้เรา บวกเศษส่วน สองจำนวนเข้าด้วยกัน คือ $\frac{3}{4}$ กับ $\frac{5}{6}$

หลักการสำคัญ:

ในการบวกหรือการลบเศษส่วนนั้น เราจะสามารถทำได้ก็ต่อเมื่อเศษส่วนเหล่านั้นมี ตัวส่วนเท่ากัน เท่านั้นครับ ถ้าตัวส่วนไม่เท่ากัน เราจะต้องปรับให้เท่ากันก่อนเสมอ

แนวทางการแก้โจทย์

หาตัวส่วนร่วม: ต้องหา ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) ของตัวส่วน 4 และ 6 เพื่อใช้เป็นตัวส่วนใหม่ที่เท่ากัน
ปรับเศษส่วน: เปลี่ยนเศษส่วนเดิมทั้งสองจำนวนให้เป็น เศษส่วนที่เท่ากัน โดยใช้ตัวส่วนใหม่ที่หาได้
บวกเศษส่วน: นำ ตัวเศษ มาบวกกันตามปกติ โดยที่ ตัวส่วน ยังคงเดิม
ทำผลลัพธ์ให้เป็นรูปอย่างง่าย: ถ้าผลลัพธ์เป็น เศษเกิน (ตัวเศษมากกว่าตัวส่วน) ให้ทำเป็น จำนวนคละ และถ้ายังไม่เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ ให้ทำเป็น เศษส่วนอย่างต่ำ

พิจารณาตัวส่วน: คือ 4 และ 6
หาพหุคูณ (ตัวเลขที่หารด้วย 4 หรือ 6 ลงตัว):
- พหุคูณของ 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...
- พหุคูณของ 6: 6, 12, 18, 24, 30, ...
ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) ที่น้อยที่สุดของ 4 และ 6 คือ 12
เราจะใช้ 12 เป็นตัวส่วนร่วมในการบวกครั้งนี้

1. เปลี่ยน $\frac{3}{4}$ ให้มีตัวส่วนเป็น 12:

เราต้องคูณ 4 ด้วยอะไรถึงจะได้ 12? คำตอบคือ $4 \times \mathbf{3} = 12$
ดังนั้น ต้องนำ 3 ไปคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วน:
$\frac{3}{4} = \frac{3 \times \mathbf{3}}{4 \times \mathbf{3}} = \frac{9}{12}$

2. เปลี่ยน $\frac{5}{6}$ ให้มีตัวส่วนเป็น 12:

เราต้องคูณ 6 ด้วยอะไรถึงจะได้ 12? คำตอบคือ $6 \times \mathbf{2} = 12$
ดังนั้น ต้องนำ 2 ไปคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วน:
$\frac{5}{6} = \frac{5 \times \mathbf{2}}{6 \times \mathbf{2}} = \frac{10}{12}$

ผลลัพธ์ $\frac{19}{12}$ เป็น เศษเกิน (ตัวเศษ 19 มากกว่าตัวส่วน 12) เราจึงต้องเปลี่ยนเป็นจำนวนคละ
นำตัวเศษ (19) หารด้วยตัวส่วน (12):
- $19 \div 12$ ได้ 1 ครั้ง
- เหลือเศษ: 19 - 12 = 7
เขียนเป็นจำนวนคละ:
- จำนวนเต็มคือผลหาร: 1
- ตัวเศษใหม่คือเศษเหลือ: $\mathbf{7}$
- ตัวส่วนคงเดิม: 12

เขียนเป็นจำนวนคละ: $1\frac{7}{12}$

( $\frac{7}{12}$ เป็นเศษส่วนอย่างต่ำแล้ว จึงไม่ต้องทำอะไรเพิ่มเติม)

$18$