โจทย์คณิตศาสตร์ ป.4 หมวด: การบวกและการลบเศษส่วน

ข้อ 7. เชือกเส้นหนึ่งยาว \(5\frac{1}{2}\) เมตร นำไปใช้ผูกของ \(2\frac{3}{5}\) เมตร จะเหลือเชือกยาวกี่เมตร

อธิบายโจทย์และแนวทางการแก้โจทย์

โจทย์นี้ต้องการหา ความยาวเชือกที่เหลือ หลังจากที่ใช้ไปแล้ว เมื่อโจทย์ให้ความยาวเริ่มต้นและส่วนที่ใช้ไป การหาความยาวที่เหลือจึงต้องใช้ การลบ ครับ

ประโยคสัญลักษณ์:
ความยาวที่เหลือ = ความยาวเริ่มต้น - ส่วนที่ใช้ไป
ความยาวที่เหลือ = \(5\frac{1}{2} - 2\frac{3}{5}\)

แนวทางการแก้โจทย์ (เลือกใช้วิธีเปลี่ยนเป็นเศษเกิน)

• เปลี่ยนเป็นเศษเกิน: เปลี่ยนจำนวนคละทั้งสองให้เป็นเศษเกิน
• หาตัวส่วนร่วม: หา ค.ร.น. ของตัวส่วน (2 และ 5)
• ลบเศษส่วน: ปรับเศษเกินให้มีส่วนร่วมแล้วนำมาลบกัน
• ทำผลลัพธ์ให้เป็นจำนวนคละ: เปลี่ยนผลลัพธ์สุดท้ายกลับเป็นจำนวนคละ (เพื่อให้สื่อถึงความยาวได้ง่าย)

ขั้นตอนการแก้โจทย์

ขั้นตอนที่ 1: เปลี่ยนจำนวนคละให้เป็นเศษเกิน

1. เปลี่ยน \(5\frac{1}{2}\) (ความยาวเริ่มต้น):

• \((5 \times 2) + 1 = 10 + 1 = 11\)

• จะได้ \(\frac{11}{2}\)

2. เปลี่ยน \(2\frac{3}{5}\) (ส่วนที่ใช้ไป):

• \((2 \times 5) + 3 = 10 + 3 = 13\)

• จะได้ \(\frac{13}{5}\)

• สมการคำนวณใหม่: \(\frac{11}{2} - \frac{13}{5} = \Box\)

ขั้นตอนที่ 2: หาตัวส่วนร่วม (หา ค.ร.น. ของ 2 และ 5)

• พิจารณาตัวส่วน: คือ 2 และ 5

• หา ค.ร.น.: 2 และ 5 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ ดังนั้น ค.ร.น. คือผลคูณ: \(2\times 5 = \mathbf{10}\)

ขั้นตอนที่ 3: ปรับเศษส่วนให้มีตัวส่วนเป็น 10 และนำมาลบกัน

1. ปรับ \(\frac{11}{2}\) ให้มีตัวส่วนเป็น 10:

• คูณด้วย 5 ทั้งเศษและส่วน:

  \(\frac{11}{2} = \frac{11 \times \mathbf{5}}{2 \times \mathbf{5}} = \frac{55}{10}\)

2. ปรับ \(\frac{13}{5}\) ให้มีตัวส่วนเป็น 10:

• คูณด้วย 2 ทั้งเศษและส่วน:

  \(\frac{13}{5} = \frac{13 \times \mathbf{2}}{5 \times \mathbf{2}} = \frac{26}{10}\)

3. นำมาลบกัน:

• \(\frac{55}{10} - \frac{26}{10}\)

• นำตัวเศษมาลบกัน: \(5 - 26 = 29\)

• ผลลัพธ์คือ: \(\frac{29}{10}\)

ขั้นตอนที่ 4: ทำผลลัพธ์ให้เป็นจำนวนคละ

• ผลลัพธ์ \(\frac{29}{10}\) เป็น เศษเกิน

• นำตัวเศษ (29) หารด้วยตัวส่วน (10):

  • จำนวนเต็ม: \(29 \div 10\) ได้ 2 ครั้ง (\(10 \times 2 = 20\))

  • เหลือเศษ: \(29 - 20 = \mathbf{9}\)

• เขียนเป็นจำนวนคละ \(2\frac{9}{10}\)

(\(\frac{9}{10}\) เป็นเศษส่วนอย่างต่ำแล้ว จึงไม่ต้องทำอะไรเพิ่มเติม)

✅ เฉลยคำตอบ

เหลือเชือกยาว  \(2\frac{9}{10}\) เมตร