โจทย์คณิตศาสตร์ ป.4 หมวด: การบวกและการลบเศษส่วน

ข้อ 8. น้ำในถังมี \(12\frac{3}{4}\) ลิตร ถ้าเติมน้ำเข้าไปอีก \(5\frac{1}{2}\) ลิตร และตักออกไป \(3\frac{1}{8}\) ลิตร สุดท้ายถังน้ำจะมีน้ำเหลือกี่ลิตร

อธิบายโจทย์และแนวทางการแก้โจทย์

โจทย์นี้เป็นการหาปริมาณน้ำที่ เหลืออยู่ในถัง โดยมีการเปลี่ยนแปลง 3 ขั้นตอน:

1. น้ำเริ่มต้น: \(12\frac{3}{4}\) ลิตร
2. เติมเข้าไป: \(+5\frac{1}{2}\) ลิตร (คือการ บวก)
3. ตักออกไป: \(-3\frac{1}{8}\) ลิตร (คือการ ลบ)

ประโยคสัญลักษณ์:
น้ำที่เหลือ = น้ำในถัง + เติม - ตักออก
น้ำที่เหลือ = \(12\frac{3}{4} + 5\frac{1}{2} - 3\frac{1}{8}\)

แนวทางการแก้โจทย์

• เปลี่ยนเป็นเศษเกิน: เปลี่ยนจำนวนคละทั้งสามจำนวนให้เป็น เศษเกิน
• หาตัวส่วนร่วม: หา ค.ร.น. ของตัวส่วนทั้งหมด (4, 2, และ 8)
• คำนวณ: ปรับเศษเกินให้มีส่วนร่วมแล้วดำเนินการบวกและลบตามลำดับจากซ้ายไปขวา
• ทำผลลัพธ์ให้เป็นจำนวนคละ: เปลี่ยนผลลัพธ์สุดท้ายกลับเป็นจำนวนคละ

ขั้นตอนการแก้โจทย์

ขั้นตอนที่ 1: เปลี่ยนจำนวนคละให้เป็นเศษเกิน

1. \(12\frac{3}{4}:\)

• \((12 \times 4) + 3 = 48 + 3 = 51\)

• จะได้ \(\frac{51}{4}\)

2. \(5\frac{1}{2}:\)

• (\(5\times 2) + 1 = 10 + 1 = 11\)

• จะได้ \(\frac{11}{2}\)

3. \(3\frac{1}{8}:\)

• \(3\times 8) + 1 = 24 + 1 = 25\)

• จะได้ \(\frac{25}{8}\)

• สมการคำนวณใหม่: \(\frac{51}{4} + \frac{11}{2} - \frac{25}{8} = \Box\)

ขั้นตอนที่ 2: หาตัวส่วนร่วม (หา ค.ร.น. ของ 4, 2, และ 8)

• พิจารณาตัวส่วน: คือ 4, 2, และ 8

• หา ค.ร.น.: 8 เป็นพหุคูณของทั้ง 4 และ 2 ดังนั้น ค.ร.น. คือ 8

ขั้นตอนที่ 3: ปรับเศษส่วนให้มีตัวส่วนเป็น 8 และคำนวณ

1. ปรับ \(\frac{51}{4}\) ให้มีตัวส่วนเป็น 8:

• คูณด้วย 2:

  \(\frac{51}{4} = \frac{51 \times \mathbf{2}}{4 \times \mathbf{2}} = \frac{102}{8}\)

2. ปรับ \(\frac{11}{2}\) ให้มีตัวส่วนเป็น 8:

• คูณด้วย 4:

• \(\frac{11}{2} = \frac{11 \times \mathbf{4}}{2 \times \mathbf{4}} = \frac{44}{8}\)

3. เศษส่วน \(\frac{25}{8}\) มีตัวส่วนเป็น 8 อยู่แล้ว

4. นำมาคำนวณ:

• \(\frac{102}{8} + \frac{44}{8} - \frac{25}{8}\)

• คำนวณตัวเศษ: 102 + 44 - 25

  • บวกก่อน: 102 + 44 = 146

  • ลบ: 146 - 25 = 121

• ผลลัพธ์คือ: \(\frac{121}{8}\)

ขั้นตอนที่ 4: ทำผลลัพธ์ให้เป็นจำนวนคละ

• ผลลัพธ์ \(\frac{121}{8}\) เป็น เศษเกิน

• นำตัวเศษ (121) หารด้วยตัวส่วน (8):

  • \(121\div 8\) ได้ 15 ครั้ง (\(8\times 15 = 120\))

  • เหลือเศษ: 121 - 120 = 1

• เขียนเป็นจำนวนคละ \(15\frac{1}{8}\)

(\(\frac{1}{8}\) เป็นเศษส่วนอย่างต่ำแล้ว จึงไม่ต้องทำอะไรเพิ่มเติม)

✅ เฉลยคำตอบ

น้ำเหลือ  \(15\frac{1}{8}\)  ลิตร