โจทย์คณิตศาสตร์ ป.4 หมวด: การบวกและการลบเศษส่วน

ข้อ 9. ถ้าผลบวกของเศษส่วนสองจำนวนคือ \(1\frac{7}{10}\) และจำนวนหนึ่งคือ \(\frac{3}{5}\) จงหาว่าเศษส่วนอีกจำนวนหนึ่งคืออะไร

อธิบายโจทย์และแนวทางการแก้โจทย์

โจทย์นี้เป็นการหา เศษส่วนตัวที่สอง เมื่อเราทราบ ผลบวก ของเศษส่วนสองจำนวน และทราบ เศษส่วนตัวที่หนึ่ง แล้ว

ประโยคสัญลักษณ์:
\(\text{เศษส่วนที่ 1} + \text{เศษส่วนที่ 2} = \text{ผลบวก}\)
\(\frac{3}{5} + \Box = 1\frac{7}{10}\)

หลักการสำคัญ:

• ในการหาค่า ตัวบวก ที่หายไปในสมการ เราสามารถใช้ความสัมพันธ์ของการบวกและการลบได้เช่นกัน
• เศษส่วนที่ 2 = ผลบวก - เศษส่วนที่ 1
• ดังนั้น เราต้องนำ ผลบวก (\(1\frac{7}{10}\)) ลบด้วย เศษส่วนที่ 1 (\(\frac{3}{5})\) เพื่อหาค่าของ \(\Box\)
  \(\Box = 1\frac{7}{10} - \frac{3}{5}\)

แนวทางการแก้โจทย์

• เปลี่ยนเป็นเศษเกิน:  เปลี่ยนจำนวนคละ (\(1\frac{7}{10}\)) ให้เป็นเศษเกิน
• หาตัวส่วนร่วม: หา ค.ร.น. ของตัวส่วน (10 และ 5)
• ลบเศษส่วน: ปรับเศษส่วนให้มีส่วนร่วมแล้วนำมาลบกัน
• ทำผลลัพธ์ให้เป็นรูปอย่างง่าย: ตรวจสอบว่าเป็นเศษส่วนอย่างต่ำหรือไม่

ขั้นตอนการแก้โจทย์

ขั้นตอนที่ 1: เปลี่ยนจำนวนคละให้เป็นเศษเกิน

1. เปลี่ยน \(1\frac{7}{10} (ผลบวก):\)

• \(1\times 10) + 7 = 10 + 7 = 17\)

• จะได้ \(\frac{17}{10}\)

2. เศษส่วน \(\frac{3}{5}\) เป็นเศษส่วนธรรมดาอยู่แล้ว

• สมการคำนวณใหม่: \(\Box = \frac{17}{10} - \frac{3}{5}\)

ขั้นตอนที่ 2: หาตัวส่วนร่วม (หา ค.ร.น. ของ 10 และ 5)

• พิจารณาตัวส่วน: คือ 10 และ 5

• หา ค.ร.น.: 10 เป็นพหุคูณของ 5 (\(5 \times 2 = 10\)) ดังนั้น ค.ร.น. คือ 10

ขั้นตอนที่ 3: ปรับเศษส่วนให้มีตัวส่วนเป็น 10 และนำมาลบกัน

1. เศษส่วน \(\frac{17}{10}\) มีตัวส่วนเป็น 10 อยู่แล้ว

2. ปรับ \(\frac{3}{5}\) ให้มีตัวส่วนเป็น 10:

• คูณด้วย 2 ทั้งเศษและส่วน:

  \(\frac{3}{5} = \frac{3 \times \mathbf{2}}{5 \times \mathbf{2}} = \frac{6}{10}\)

3. นำมาลบกัน:

• \(\frac{17}{10} - \frac{6}{10}\)

• นำตัวเศษมาลบกัน: 17 - 6 = 11

• คงตัวส่วนไว้: 10

• ผลลัพธ์คือ: \(\frac {11}{10}\)

ขั้นตอนที่ 4: ทำผลลัพธ์ให้เป็นรูปอย่างง่าย (ทำเป็นจำนวนคละ)

• ผลลัพธ์ \(\frac{11}{10}\) เป็น เศษเกิน

• นำตัวเศษ (11) หารด้วยตัวส่วน (10):

  • \(11 \div 10\) ได้ 1 ครั้ง (ได้จำนวนเต็ม 1) เหลือเศษ 1 (ได้เศษ 1)

• เขียนเป็นจำนวนคละ \(1\frac{1}{10}\)

✅ เฉลยคำตอบ

เศษส่วนอีกจำนวนหนึ่ง คือ  \(1\frac{1}{10}\)