โจทย์คณิตศาสตร์ ป.5 หมวด: การหารทศนิยม

ข้อ 3. จงหาผลลัพธ์ของ 0.075 ÷ 0.9

อธิบายโจทย์และแนวทางการแก้โจทย์

• ทำความเข้าใจโจทย์: โจทย์คือการหาร ทศนิยม (0.075) ด้วย ทศนิยม (0.9)
• หลักการสำคัญของการหารทศนิยมด้วยทศนิยม: เราไม่สามารถหารยาวได้โดยตรง ในทางคณิตศาสตร์ เราต้องทำให้ ตัวหาร (เลขที่อยู่ด้านหลัง ÷ ) กลายเป็น จำนวนเต็ม ก่อน
• วิธีปรับตัวหารให้เป็นจำนวนเต็ม: เราต้องคูณทั้งตัวตั้งและตัวหารด้วย 10, 100, หรือ 1,000 เพื่อให้จุดทศนิยมของตัวหารหายไป
  • ตัวหาร: (0.9 × 10) = 9
  • ตัวตั้ง: (0.075 × 10) = 0.75 
• โจทย์ใหม่: เราจะแก้โจทย์ที่แปลงแล้วคือ 0.75 ÷ 9 แทน

• กฎการปรับจุดทศนิยม: หากตัวหารเป็นทศนิยม (เช่น 0.9) ต้องเลื่อนจุดทศนิยมของตัวหารไปทางขวาจนเป็นจำนวนเต็ม (เลื่อนไป 1 ตำแหน่ง) และต้อง เลื่อนจุดทศนิยมของตัวตั้ง (0.075) ไปทางขวาใน จำนวนตำแหน่งที่เท่ากัน ด้วย (เลื่อนไป 1 ตำแหน่ง กลายเป็น 0.75)
• การเติมศูนย์ในการหาร: เมื่อการหารสิ้นสุดแล้วยังเหลือเศษที่ไม่ใช่ 0 สามารถ เติม 0 ต่อท้ายตัวตั้ง (ในจินตนาการ) แล้วดึงลงมาหารต่อได้เรื่อย ๆ จนกว่าจะได้ 0 หรือคำตอบซ้ำ
• ทศนิยมซ้ำ: ในกรณีที่หารแล้วได้ตัวเลขซ้ำไปเรื่อย ๆ (เช่น 3333) อาจเรียกคำตอบว่า ทศนิยมซ้ำ หรือปัดเศษตามที่โจทย์กำหนด (หากโจทย์ไม่ได้กำหนดให้ตอบกี่ตำแหน่ง ให้ตอบตามที่เหมาะสม)

ขั้นตอนการแก้โจทย์

ขั้นตอนที่ 1: หารจำนวนเต็มและใส่จุด

• พิจารณาหลักหน่วย (เลข 0): 9 หาร 0 ได้ 0

  • ใส่ 0 ไว้เหนือเลข 0

• ใส่จุดทศนิยม: ใส่จุดทศนิยมในผลหารทันที (หลังเลข 0)

ขั้นตอนที่ 2: หารตัวเลขหลังจุดทศนิยม

• พิจารณาหลักส่วนสิบ (เลข 7): ดึงเลข 7 ลงมา 9 หาร 7 ไม่ได้

  • ใส่ 0 ไว้หลังจุดทศนิยม (เหนือเลข 7)

• พิจารณาหลักส่วนร้อย (เลข 75): ดึงเลข 5 ลงมาต่อจากเลข 7 กลายเป็น 75

• ทำการหารต่อ: 9 คูณอะไรได้ใกล้เคียง 75 ที่สุด?

  • 9 × 8 = 72

  • ใส่ 8 ไว้ในผลหาร (เหนือเลข 5)

  • 75 - 72 = 3 (เหลือเศษ 3)

ขั้นตอนที่ 3: เติม 0 และหารต่อจนสิ้นสุด

• เติม 0: เมื่อหารทศนิยมแล้วเหลือเศษ เราสามารถ เติม 0 ต่อท้ายตัวตั้ง แล้วดึงลงมาได้เรื่อย ๆ (เพราะ 0.75 มีค่าเท่ากับ 0.750, 0.7500 ฯลฯ)

• พิจารณาเลข 30: เติม 0 แล้วดึงลงมาต่อจากเศษ 3 กลายเป็น 30

• ทำการหาร: 9 คูณอะไรได้ใกล้เคียง 30 ที่สุด?

  • 9 × 3 = 27

  • ใส่ 3 ไว้ในผลหาร

  • 30 - 27 = 3 (เหลือเศษ 3 อีกครั้ง)

• เมื่อเศษเหลือ 3 ซ้ำอีกครั้ง และหากเราเติม 0 และหารต่อ ก็จะได้เลข 3 ซ้ำไปเรื่อย ๆ (เช่น 0.08333...) เราจึงตอบโดยใช้การปัดเศษ (ถ้าจำเป็น) หรือตอบเป็นทศนิยมซ้ำ ในกรณีนี้ เราจะตอบเป็นทศนิยมประมาณ 3 ตำแหน่ง

ผลหารที่ได้ คือ 0.083 (โดยประมาณ)

✅ เฉลยคำตอบ

หาผลลัพธ์ของ 0.075 ÷ 0.9 คือ 0.83