โจทย์คณิตศาสตร์ ป.5 หมวด: การหารทศนิยม

ข้อ 8. ถ้า A = 15 และ B = 0.5 จงหาค่าของ 7.5 ÷ A ÷ B

อธิบายโจทย์และแนวทางการแก้โจทย์

• ทำความเข้าใจโจทย์: โจทย์ต้องการให้เราคำนวณการหารต่อเนื่อง โดยแทนค่าตัวแปร A และ B
• หลักการดำเนินการ: ในทางคณิตศาสตร์ เมื่อมีการดำเนินการ หาร และ หาร ติดกัน เราต้องทำจาก ซ้ายไปขวา เสมอ
• แทนค่า: แทน A=15 และ B=0.5 ลงในประโยคสัญลักษณ์:
  7.5 ÷ 15 ÷ 0.5 = \(\Box\)
• แนวทางการแก้โจทย์ (2 ขั้นตอน):

  • ขั้นที่ 1: คำนวณส่วนแรกก่อน: 7.5 ÷ 15
  • ขั้นที่ 2: นำผลลัพธ์ที่ได้ไปหารด้วย 0.5

• ลำดับการดำเนินการ: การหารเป็นการดำเนินการที่มีลำดับความสำคัญเท่ากับการคูณ ดังนั้นเมื่อมีการหารต่อเนื่อง ต้องทำจาก ซ้ายไปขวา เสมอ (ถ้าไม่มีวงเล็บกำหนด)
• การหารด้วยตัวมันเอง: การหารตัวเลขด้วยตัวเลขที่เท่ากัน (ที่ไม่ใช่ศูนย์) จะได้ผลลัพธ์เท่ากับ 1 เสมอ (เช่น \(\frac{A}{A}=1\))
• การหารทศนิยมด้วย 0.5: 0.5 มีค่าเท่ากับ \(\frac{1}{2}\) การหารด้วย \(\frac{1}{2}\) ก็คือการ คูณด้วย 2 (การกลับเศษเป็นส่วน) เช่น 0.5 ÷ 0.5 = 0.5 × 2 = 1 หลักการนี้ช่วยให้คำนวณในใจได้เร็วขึ้นมาก

ขั้นตอนการแก้โจทย์

ขั้นตอนที่ 1: คำนวณส่วนแรก (7.5 ÷ 15)

• โจทย์: 7.5 ÷ 15 (เป็นการหารทศนิยมด้วยจำนวนเต็ม)

• สังเกต: ตัวตั้ง (7.5) น้อยกว่าตัวหาร (15) ดังนั้นผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นทศนิยมที่น้อยกว่า 1

• ตั้งหารยาว:

  • 15 หาร 7 ไม่ได้ ใส่ 0

  • ใส่ จุดทศนิยม แล้วพิจารณา 75

  • 15 × 5 = 75

  • ใส่ 5 ในตำแหน่งส่วนสิบ

\(\begin{array}{r} 0.5 \\ 15 \hspace{0mm} \overline{\smash) 7.5} \\ -0 \hspace{3mm} \\ \hline 75 \\ -75 \\ \hline 0 \end{array}\)

• ผลลัพธ์ของขั้นที่ 1 คือ 0.5

ขั้นตอนที่ 2: คำนวณส่วนที่สอง (0.5 ÷ 0.5)

• โจทย์: 0.5 ÷ 0.5

• หลักการหาร: จำนวนใด ๆ ที่นำมาหารกับตัวมันเอง (ยกเว้น 0) ผลลัพธ์ที่ได้จะเท่ากับ 1

  • 5 ÷ 5 = 1

  • 10 ÷ 10 = 1

  • 0.5 ÷ 0.5 = 1

• หรือใช้วิธีเลื่อนจุด:

  • เลื่อนจุด 1 ตำแหน่ง: (0.5 × 10) ÷ (0.5 × 10) = 5 ÷ 5 = 1

✅ เฉลยคำตอบ

ค่าของ 7.5 ÷ A ÷ B คือ 1