ข้อ 6. ผ้าผืนหนึ่งราคาเมตรละ 45.50 บาท ถ้าซื้อผ้า 2.5 เมตร จะต้องจ่ายเงินทั้งหมดเท่าไร

โจทย์คณิตศาสตร์ ป.5 หมวด: การคูณทศนิยม

ทำความเข้าใจสถานการณ์:
- ราคาต่อหน่วย: ผ้ามีราคาสูงถึง $45.50$ บาท ต่อ $1$ เมตร
- ปริมาณที่ซื้อ: ต้องการซื้อผ้าทั้งหมด $2.5$ เมตร
แนวทางการแก้โจทย์: การหาเงินที่ต้องจ่ายทั้งหมดเมื่อซื้อสินค้าตามปริมาณใดๆ คือการนำ ราคาต่อหน่วย มา คูณ กับ ปริมาณที่ซื้อ
ประโยคสัญลักษณ์: จะต้องจ่ายเงินทั้งหมด = $45.50 × 2.5 = \Box$
หลักการคำนวณ: เราจะใช้วิธีเดียวกับการคูณทศนิยมกับทศนิยม คือ คูณเหมือนจำนวนเต็ม แล้วค่อย ใส่จุดทศนิยมกลับคืน

หลักการสำคัญ:

โจทย์ปัญหา: การคูณทศนิยมมักถูกนำมาใช้ในเรื่องราคาและปริมาณ ซึ่งต้องกำหนดประโยคสัญลักษณ์ให้ถูกก่อนจึงจะเริ่มคำนวณได้
การจัดการกับศูนย์: ในการคูณ $45.50 × 2.5$ ถึงแม้ว่า $0$ ตัวสุดท้ายของ $45.50$ จะไม่มีค่า (ถ้าเป็นเลขเดี่ยวๆ) แต่ในการตั้งคูณเป็นจำนวนเต็ม $4550 × 25$ เราต้องคง $0$ นั้นไว้ก่อน เพื่อให้ได้ผลคูณ $113,750$ ที่ถูกต้อง ก่อนจะใส่จุดทศนิยมในขั้นตอนสุดท้าย

การคูณทีละบรรทัด (ตั้งคูณ):

บรรทัดที่ 1 (คูณด้วย 5):
- นำ $5$ ไปคูณ $4550$
- $5 × 4550 = 22750$
บรรทัดที่ 2 (คูณด้วย 20):
- นำ $2$ ไปคูณ $4550$ (ต้องใส่ $0$ รอไว้ 1 ตัว เพราะ $2$ อยู่ในหลักสิบ)
- $2 × 4550 = 9100$
- ดังนั้นเมื่อคูณด้วย $20$ จะได้ $91000$

\beginarrayrl & 4550 \\ × & \quad 25 \\ \hline & 22750 & \text(4550 × \text 5) \\ + & 91000 & \text(4550 × \text 20) \\ \hline & 113750 \\ \endarray

นับจำนวนตำแหน่งทศนิยมในโจทย์:
- ราคา: $45.50$ (มี $2$ ตำแหน่ง)
- ปริมาณ: $2.5$ (มี $1$ ตำแหน่ง)
- รวมจำนวนตำแหน่งทศนิยม: $2 + 1 = 3$ ตำแหน่ง
ใส่จุดทศนิยม: นำผลคูณที่ได้ ( $113,750$ ) แล้วนับจากขวาสุดเข้ามาทางซ้าย $3$ ตำแหน่ง
- $113750$ → $1137.50$ $113.750$
เขียนคำตอบในรูปแบบเงิน: เนื่องจากเป็นเรื่องราคา เรามักจะเขียนในรูปทศนิยม $2$ ตำแหน่ง (สตางค์) แต่เนื่องจากตำแหน่งที่สามเป็น $0$ เราสามารถตัดทิ้งได้
- $113.750$ บาท → $113.75$ บาท

จะต้องจ่ายเงินทั้งหมด $113.75$ บาท