โจทย์คณิตศาสตร์ ป.5 หมวด: การคูณทศนิยม

ข้อ 7. จงหาค่าของ \(\Box\) จากประโยคสัญลักษณ์: \(0.07 \times 10 = \Box \times 0.1\)

อธิบายโจทย์และแนวทางการแก้โจทย์

• ทำความเข้าใจโจทย์:
  โจทย์ข้อนี้เป็น สมการ ที่มีเครื่องหมายเท่ากับ (=) หมายความว่า ค่าทางด้านซ้ายต้องเท่ากับค่าทางด้านขวา
• แนวทางการแก้โจทย์:

  • ขั้นที่ 1: หาผลลัพธ์ของฝั่งซ้าย ( 0.07 × 10 ) ก่อน
  • ขั้นที่ 2: แทนค่าผลลัพธ์ลงในสมการ
  • ขั้นที่ 3: แก้สมการ เพื่อหาค่า \(\Box\)

• ค่าประจำหลักของทศนิยม:

  • การคูณด้วย 10 ทำให้ค่าของตัวเลข มากขึ้น 10 เท่า (จุดเลื่อนขวา)
  • การคูณด้วย 0.1 (หรือการหารด้วย 10) ทำให้ค่าของตัวเลข น้อยลง 10 เท่า (จุดเลื่อนซ้าย)
• การแก้สมการ: เมื่อต้องการหาตัวแปรที่ถูกคูณอยู่ ให้ย้ายตัวคูณไปอีกฝั่งและเปลี่ยนเป็นการหาร

ขั้นตอนการแก้โจทย์

ขั้นตอนที่ 1: คำนวณฝั่งซ้ายของสมการ (0.07 × 10)

• หลักการคูณด้วย 10: เมื่อคูณทศนิยมด้วย 10, 100, 1000, ... ให้ เลื่อนจุดทศนิยมไปทางขวา ตามจำนวนเลขศูนย์

• ในที่นี้คือ × 10 ซึ่งมี 0 หนึ่งตัว

• การคำนวณ:

  \(0.07 \times 10 = 0\mathbf{.07} \xrightarrow[\text{ขวา 1 ตำแหน่ง}]{\text{เลื่อนจุดไป}} \mathbf{0.7}\)

• ดังนั้น ค่าของฝั่งซ้ายคือ 0.7

ขั้นตอนที่ 2: ตั้งสมการใหม่

• แทนค่าผลลัพธ์จากขั้นตอนที่ 2.1 ลงในสมการเดิม:

  0.7 = \(\Box\) × 0.1

ขั้นตอนที่ 3: แก้สมการเพื่อหาค่า \(\Box\)

• ตอนนี้สมการคือ "จำนวนใดที่คูณกับ 0.1 แล้วได้ 0.7"

• ในการหาค่า \(\Box\) เราต้อง ย้าย ตัวคูณ (0.1) ไปอีกฝั่งหนึ่งของสมการ โดยเปลี่ยนเป็นการ หาร (การดำเนินการตรงข้าม)

  \(\Box\) = 0.7 ÷  0.1

• หลักการหารทศนิยม: ทำให้ตัวหารเป็นจำนวนเต็มก่อน

  • ตัวตั้ง: 0.7

  • ตัวหาร: 0.1

  • นำ 10 มาคูณทั้งตัวตั้งและตัวหาร เพื่อให้ 0.1 กลายเป็น 1

    \(\Box\) = (0.7 × 10)  ÷  (0.1 × 10)

    \(\Box\) = 7  ÷  1

    \(\Box\) = 7

✅ เฉลยคำตอบ

ค่าของ \(\Box\) คือ 7