ข้อ 10. แม่ค้ามีน้ำตาล $20\frac{1}{2}$ กิโลกรัม ขายไปแล้ว $12\frac{3}{4}$ กิโลกรัม นำน้ำตาลที่เหลือมาแบ่งใส่ถุง ถุงละ $\frac{1}{4}$ กิโลกรัม จะแบ่งน้ำตาลได้ทั้งหมดกี่ถุง

โจทย์คณิตศาสตร์ ป.5 หมวด: โจทย์ปัญหาระคนเศษส่วน

โจทย์นี้ต้องการหา จำนวนถุงน้ำตาล ที่บรรจุได้ โดยมีสองขั้นตอน:

หาปริมาณน้ำตาลที่เหลือ (ลบ): นำปริมาณน้ำตาลที่มีอยู่ ( $25\frac{1}{2}$ กิโลกรัม) ลบ ด้วยปริมาณที่ขายไป ( $12\frac{3}{4}$ กิโลกรัม)
หาจำนวนถุง (หาร): นำปริมาณน้ำตาลที่เหลือ หาร ด้วยปริมาณน้ำตาลต่อถุง ( $\frac{1}{2}$ กิโลกรัม)

ประโยคสัญลักษณ์:
จำนวนถุง = (น้ำตาลที่มี - น้ำตาลที่ขายไป) $\div$ ปริมาณต่อถุง
จำนวนถุง = $(25\frac{1}{2} - 12\frac{3}{4}) \div \frac{1}{2}$

แนวทางการแก้โจทย์

เปลี่ยนจำนวนคละเป็นเศษเกิน: เปลี่ยน $25\frac{1}{2}$ และ $12\frac{3}{4}$ เป็นเศษเกินก่อน
(การเปลี่ยนจำนวนคละเป็นเศษเกิน: โดยนำตัวส่วนคูณกับจำนวนเต็ม แล้วนำผลลัพธ์มาบวกกับตัวเศษ ส่วนใหม่จะคงเป็นตัวเดิม)
ขั้นที่ 1 (ลบ): หาผลลบของปริมาณน้ำตาลที่เหลือ
ขั้นที่ 2 (หาร): นำผลลัพธ์มาเปลี่ยนการหารเป็นคูณด้วยส่วนกลับเพื่อหาจำนวนถุง

$25\frac{1}{2} = \frac{(25 \times 2) + 1}{2} = \frac{50 + 1}{2} = \frac{51}{2}$

$12\frac{3}{4} = \frac{(12 \times 4) + 3}{4} = \frac{48 + 3}{4} = \frac{51}{4}$

$\frac{51}{2} = \frac{51 \times 2}{2 \times 2} = \frac{102}{4}$

ลบกัน:
$\text{น้ำตาลที่เหลือ} = \frac{102}{4} - \frac{51}{4} = \frac{102 - 51}{4} = \frac{51}{4}$
สรุป: น้ำตาลที่เหลือมี $\mathbf{\frac{51}{4}}$ กิโลกรัม

$2 \div 2 = \mathbf{1}$

$4 \div 2 = \mathbf{2}$

คูณเลขที่เหลือ:
$\frac{51}{\mathbf{2}} \times \frac{\mathbf{1}}{1} = \frac{51}{2}$

$51 \div 2$ ได้ 25 ครั้ง $(2\times25=50)$ เหลือ เศษ 1 (ส่วน 2)

→ ผลลัพธ์คือ: $25\frac{1}{2}$

สรุปจำนวนถุง: แม่ค้าบรรจุได้ 25 ถุงเต็ม และเหลือน้ำตาล $\frac{1}{2}$ กิโลกรัม ซึ่งไม่เพียงพอจะบรรจุเป็นถุงที่ 26 ได้

บรรจุน้ำตาลได้ทั้งหมด 25 ถุง