โจทย์คณิตศาสตร์ ป.5 หมวด: โจทย์ปัญหาระคนเศษส่วน
ข้อ 7. ร้านผลไม้มีส้ม \(18\frac{1}{4}\) กิโลกรัม ขายไปแล้ว \(9\frac{2}{5}\) กิโลกรัม นำส้มที่เหลือมาใส่กล่อง กล่องละ \(\frac{1}{5}\) กิโลกรัม จะบรรจุได้ทั้งหมดกี่กล่อง
อธิบายโจทย์และแนวทางการแก้โจทย์
โจทย์นี้ต้องการหา จำนวนกล่องส้ม ที่บรรจุได้ โดยมีสองขั้นตอน:
- หาปริมาณส้มที่เหลือ: นำปริมาณส้มที่มีอยู่ (\(18\frac{1}{4}\) กิโลกรัม) ลบ ด้วยปริมาณที่ขายไป (\(9\frac{2}{5}\) กิโลกรัม)
- หาจำนวนกล่อง: นำปริมาณส้มที่เหลือ หาร ด้วยปริมาณส้มต่อกล่อง (\(\frac{1}{5}\) กิโลกรัม)
ประโยคสัญลักษณ์:
จำนวนกล่อง = (จำนวนส้มที่มี - จำนวนส้มที่ขายไป) \(\div\) ปริมาณต่อกล่อง \(\frac{1}{5}\) กิโลกรัม
จำนวนกล่อง = \((18\frac{1}{4} - 9\frac{2}{5}) \div \frac{1}{5}\)
แนวทางการแก้โจทย์
- ขั้นที่ 1 (ลบ): เปลี่ยนจำนวนคละเป็นเศษเกินแล้วหาผลลบ
- ขั้นที่ 2 (หาร): นำผลลัพธ์จากขั้นที่ 1 มาเปลี่ยนการหารเป็นคูณด้วยส่วนกลับ
ขั้นตอนการแก้โจทย์
ขั้นตอนที่ 1: หาปริมาณส้มที่เหลือ (ลบ)
-
เปลี่ยนจำนวนคละเป็นเศษเกิน:
→ \(18\frac{1}{4} = \frac{(18 \times 4) + 1}{4} = \frac{72 + 1}{4} = \frac{73}{4}\)
→ \(9\frac{2}{5} = \frac{(9 \times 5) + 2}{5} = \frac{45 + 2}{5} = \frac{47}{5}\)
-
หาตัวส่วนร่วม: ค.ร.น. ของ 4 และ 5 คือ 20
-
ปรับเศษส่วน:
→ \(\frac{73}{4} = \frac{73 \times 5}{4 \times 5} = \frac{365}{20}\)
→ \(\frac{47}{5} = \frac{47 \times 4}{5 \times 4} = \frac{188}{20}\)
-
ลบกัน:
→ \(\text{ส้มที่เหลือ} = \frac{365}{20} - \frac{188}{20} = \frac{365 - 188}{20} = \frac{177}{20}\)
ขั้นตอนที่ 2: หาจำนวนกล่องที่บรรจุได้ (หาร)
-
สมการหาร: \(\frac{177}{20} \div \frac{1}{5}\)
-
เปลี่ยนหารเป็นคูณด้วยส่วนกลับ:
→ \(\frac{177}{20} \times \frac{5}{1}\) -
ตัดทอน 5 กับ 20 (หารด้วย 5):
→ \(5 \div 5 = \mathbf{1}\)
→ \(20 \div 5 = \mathbf{4}\)
-
คูณเลขที่เหลือ:
→ \(\frac{177}{\mathbf{4}} \times \frac{\mathbf{1}}{1} = \frac{177}{4}\)
ขั้นตอนที่ 3: ทำผลลัพธ์ให้เป็นจำนวนเต็ม (จำนวนกล่อง)
-
เปลี่ยน \(\frac{177}{4}\) เป็นจำนวนคละ/จำนวนเต็ม:
→ \(177 \div 4\)
→ \(177 = (4 \times 40) + 17\)
→ \(17 = (4 \times 4) + 1\)
→ \(177 = 4 \times 44\) เศษ \(\mathbf{1}\)
→ \(177 \div 4 = \mathbf{44}\) เศษ \(\mathbf{1}\)
-
ผลลัพธ์คือ: \(44\frac{1}{4}\)
-
สรุปจำนวนกล่อง: แม้จะเหลือส้มเศษ \(\frac{1}{4}\) กิโลกรัม แต่ตามโจทย์ที่ต้องการหาจำนวนกล่องที่บรรจุได้ "เต็มกล่อง" เราจึงนับแค่ส่วนที่เป็นจำนวนเต็ม
✅ เฉลยคำตอบ
จะบรรจุส้มได้ทั้งหมด 44 กล่อง