โจทย์คณิตศาสตร์ ป.5 หมวด: การคูณและการหารเศษส่วน

ข้อ 2. จงหาผลหารของ \(\frac{8}{15} \div \frac{4}{5}\)

อธิบายโจทย์และแนวทางการแก้โจทย์

โจทย์นี้ต้องการให้เรา หารเศษส่วน \(\frac{8}{15}\) ด้วยเศษส่วน \(\frac{4}{5}\)

หลักการสำคัญ:

• หลักการยังคงเดิมเหมือนข้อ 1 คือ เปลี่ยนการหารให้เป็น การคูณด้วยส่วนกลับ
• ตัวตั้ง \(\div\) ตัวหาร \(\longrightarrow\) ตัวตั้ง \(\times\) ส่วนกลับของตัวหาร

แนวทางการแก้โจทย์

• เปลี่ยนการหารเป็นการคูณด้วยส่วนกลับ: คง \(\frac{8}{15}\) ไว้ แล้วเปลี่ยน \(\frac{4}{5}\) เป็นส่วนกลับ
• คูณเศษส่วน: นำตัวเศษคูณตัวเศษ และตัวส่วนคูณตัวส่วน (โดยใช้วิธีการตัดทอนก่อนเพื่อลดความยุ่งยาก)
• ทำผลลัพธ์ให้เป็นรูปอย่างง่าย: ทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ

ขั้นตอนการแก้โจทย์

ขั้นตอนที่ 1: เปลี่ยนการหารเป็นการคูณด้วยส่วนกลับ

• ตัวตั้ง: \(\frac{8}{15}\)

• ตัวหาร: \(\frac{4}{5}\) และส่วนกลับของตัวหาร คือ \(\frac{5}{4}\)

• แปลงโจทย์:

  \(\frac{8}{15} \div \frac{4}{5} \quad \longrightarrow \quad \frac{8}{15} \times \frac{5}{4}\)

ขั้นตอนที่ 2: ดำเนินการคูณเศษส่วนโดยใช้การตัดทอน

• เราสามารถตัดทอนตัวเลขที่อยู่ทแยงกันได้ 2 คู่:

  • คู่ที่ 1 (8 กับ 4): นำ 4 มาหารร่วม

→  \(8 \div \mathbf{4} = \mathbf{2}\)

→  \(4 \div \mathbf{4} = \mathbf{1}\)

• • คู่ที่ 2 (5 กับ 15): นำ 5 มาหารร่วม

→  \(5 \div \mathbf{5} = \mathbf{1}\)

→  \(15 \div \mathbf{5} = \mathbf{3}\)

• หลังจากตัดทอนแล้ว จะได้ดังนี้: \(\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}} \times \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{1}}\)

ขั้นตอนที่ 3: คูณเลขที่เหลือและหาคำตอบ

• คูณตัวเศษ: \(2 \times 1 = \mathbf{2}\)

• คูณตัวส่วน: \(3 \times 1 = \mathbf{3}\)

• ผลลัพธ์คือ: \(\frac{2}{3}\)

(\( \frac{2}{3}\) เป็นเศษส่วนอย่างต่ำแล้ว จึงไม่ต้องทำอะไรเพิ่มเติม)

✅ เฉลยคำตอบ

ผลหารของ \(\frac{8}{15} \div \frac{4}{5}\) คือ  \(\frac{2}{3}\)