โจทย์คณิตศาสตร์ ป.5 หมวด: การคูณและการหารเศษส่วน

ข้อ 3. จงหาผลคูณของ \(\frac{5}{9} \times 3\)

อธิบายโจทย์และแนวทางการแก้โจทย์

โจทย์นี้ต้องการให้เรา คูณเศษส่วน (\(\frac{5}{9}\)) ด้วย จำนวนเต็ม (3) ความหมาย
คือ การหาค่าของ \(\frac{5}{9}\) จำนวน 3 ครั้ง ซึ่งเหมือนกับการบวก \(\frac{5}{9}\) สามครั้ง (\(\frac{5}{9} + \frac{5}{9} + \frac{5}{9})\)

หลักการสำคัญ:

• ในการคูณเศษส่วนด้วยจำนวนเต็ม ให้เปลี่ยนจำนวนเต็มให้อยู่ในรูปเศษส่วนก่อน (โดยให้ตัวส่วนเป็น 1) แล้วดำเนินการคูณตามปกติ (เศษ คูณ เศษ, ส่วน คูณ ส่วน)

แนวทางการแก้โจทย์:

• เปลี่ยนจำนวนเต็มเป็นเศษส่วน: เปลี่ยน 3 ให้เป็น \(\frac{3}{1}\) โดยการนำจำนวนเต็มนั้นเขียนเป็นตัวตั้ง แล้วใส่ "1" เป็นตัวส่วน
• คูณเศษส่วน: นำตัวเศษคูณตัวเศษ และตัวส่วนคูณตัวส่วน (โดยใช้การตัดทอนก่อน)
• ทำผลลัพธ์ให้เป็นรูปอย่างง่าย: ทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำหรือจำนวนคละ

ขั้นตอนการแก้โจทย์

ขั้นตอนที่ 1: เปลี่ยนจำนวนเต็มเป็นเศษส่วนและเขียนโจทย์ใหม่

• เปลี่ยน 3 เป็น: \(\frac{3}{1}\)

• แปลงโจทย์: 

  \(\frac{5}{9} \times 3 \quad \longrightarrow \quad \frac{5}{9} \times \frac{3}{1}\)

ขั้นตอนที่ 2: ดำเนินการคูณเศษส่วนโดยใช้การตัดทอน

• เราสามารถตัดทอนตัวเลขที่อยู่ทแยงกัน คือ 3 (ตัวเศษ) กับ 9 (ตัวส่วน) ได้ โดยนำ 3 มาหารร่วม:

→  \(3 \div \mathbf{3} = \mathbf{1}\)

→  \(9 \div \mathbf{3} = \mathbf{3}\)

• หลังจากตัดทอนแล้ว โจทยจะเหลือ:

  →  \(\frac{5}{\mathbf{3}} \times \frac{\mathbf{1}}{1}\)

ขั้นตอนที่ 3: คูณเลขที่เหลือและหาคำตอบ

• คูณตัวเศษ: \(5 \times 1 = \mathbf{5}\)

• คูณตัวส่วน: \(3 \times 1 = \mathbf{3}\)

• ผลลัพธ์คือ: \(\frac{5}{3}\)

ขั้นตอนที่ 4: ทำผลลัพธ์ให้เป็นจำนวนคละ

• ผลลัพธ์ \(\frac{5}{3}\) เป็น เศษเกิน

• นำตัวเศษ (5) หารด้วยตัวส่วน (3):

→  จำนวนเต็ม: \(5 \div 3\) ได้ 1 ครั้ง \((3 \times 1 = 3)\)

→  เหลือเศษ: \(5 - 3 = \mathbf{2}\)

• เขียนเป็นจำนวนคละ: \(1\frac{2}{3}\)

(\(\frac{2}{3}\) เป็นเศษส่วนอย่างต่ำแล้ว จึงไม่ต้องทำอะไรเพิ่มเติม)

✅ เฉลยคำตอบ

ผลคูณของ \(\frac{5}{9} \times 3\) คือ  \(1\frac{2}{3}\)