โจทย์คณิตศาสตร์ ป.5 หมวด: การคูณและการหารเศษส่วน

ข้อ 4. จงหาผลคูณของจำนวนคละ \(2\frac{1}{4} \times 1\frac{1}{3}\)

อธิบายโจทย์และแนวทางการแก้โจทย์

โจทย์นี้ต้องการให้เรา คูณจำนวนคละ สองจำนวนเข้าด้วยกัน คือ \(2\frac{1}{4}\) กับ \(1\frac{1}{3}\)

หลักการสำคัญ:

• ในการคูณหรือหารจำนวนคละทุกครั้ง เราจะต้องเปลี่ยนจำนวนคละให้เป็น เศษเกิน (ตัวเศษมากกว่าตัวส่วน) ก่อนเสมอ ห้ามนำส่วนที่เป็นจำนวนเต็มมาคูณกันโดยตรงเด็ดขาด!

แนวทางการแก้โจทย์

• เปลี่ยนจำเนวนคละเป็นเศษเกิน: เปลี่ยน \(2\frac{1}{4}\) และ \(1\frac{1}{3}\) ให้เป็นเศษเกิน โดยนำตัวส่วนคูณกับจำนวนเต็ม แล้วนำผลลัพธ์มาบวกกับตัวเศษ ส่วนใหม่จะคงเป็นตัวเดิม
• คูณเศษส่วน: นำตัวเศษคูณตัวเศษ และตัวส่วนคูณตัวส่วน (โดยใช้การตัดทอนก่อน)
• ทำผลลัพธ์ให้เป็นรูปอย่างง่าย: ทำเป็นจำนวนเต็มหรือจำนวนคละ

ขั้นตอนการแก้โจทย์

ขั้นตอนที่ 1: เปลี่ยนจำนวนคละให้เป็นเศษเกิน

1. เปลี่ยน \(2\frac{1}{4}:\)

• สูตร: (จำนวนเต็ม x ส่วน) + เศษ

• \((2 \times 4) + 1 = 8 + 1 = 9\)

• จะได้ \(\frac{9}{4}\)

2. เปลี่ยน \(1\frac{1}{3}:\)

• \((1 \times 3) + 1 = 3 + 1 = 4\)

• จะได้ \(\frac{4}{3}\)

• โจทย์ใหม่คือ: \(\frac{9}{4} \times \frac{4}{3}\)

ขั้นตอนที่ 2: ดำเนินการคูณเศษส่วนโดยใช้การตัดทอน

• พิจารณาตัวเลขที่อยู่ทแยงกัน เราสามารถตัดทอนได้ 2 คู่:

  • คู่ที่ 1 (9 กับ 3): นำ 3 มาหารร่วม

→  \(9 \div \mathbf{3} = \mathbf{3}\)

→  \(3 \div \mathbf{3} = \mathbf{1}\)

• • คู่ที่ 2 (4 กับ 4): นำ 4 มาหารร่วม

→  \(4 \div \mathbf{4} = \mathbf{1}\)

→  \(4 \div \mathbf{4} = \mathbf{1}\)

• หลังจากตัดทอนแล้ว โจทยจะเหลือ: \(\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{1}} \times \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{1}}\)

ขั้นตอนที่ 3: คูณเลขที่เหลือและหาคำตอบ

• คูณตัวเศษ: \(3 \times 1 = \mathbf{3}\)

• คูณตัวส่วน: \(1 \times 1 = \mathbf{1}\)

• ผลลัพธ์คือ: \(\frac{3}{1}\) หรือ \(\mathbf{3}\)

✅ เฉลยคำตอบ

ผลคูณของจำนวนคละ \(2\frac{1}{4} \times 1\frac{1}{3}\) คือ  3