ข้อ 5. จงหาผลลัพธ์ของ $5\frac{1}{2} \div 1\frac{3}{8}$

โจทย์คณิตศาสตร์ ป.5 หมวด: การคูณและการหารเศษส่วน

ข้อ 5. จงหาผลลัพธ์ของ $5\frac{1}{2} \div 1\frac{3}{8}$

อธิบายโจทย์และแนวทางการแก้โจทย์

โจทย์นี้ต้องการให้เรา หารจำนวนคละ $5\frac{1}{2}$ ด้วย $1\frac{3}{8}$ ความหมายคือ $5\frac{1}{2}$ ถูกแบ่งออกเป็นส่วน ๆ ที่มีขนาดเท่ากับ $1\frac{3}{8}$ ได้กี่ส่วน

หลักการสำคัญ:

ในการหารจำนวนคละ เราต้องดำเนินการ 2 ขั้นตอนสำคัญ:

เปลี่ยนเป็นเศษเกิน: เปลี่ยนจำนวนคละทั้งตัวตั้งและตัวหารให้เป็น เศษเกิน ก่อน
เปลี่ยนการหารเป็นการคูณ: ใช้หลักการ เปลี่ยนหารเป็นคูณด้วยส่วนกลับ

แนวทางการแก้โจทย์

เปลี่ยนจำนวนคละเป็นเศษเกิน: เปลี่ยน $5\frac{1}{2}$ และ $1\frac{3}{8}$ ให้เป็นเศษเกิน โดยนำตัวส่วนคูณกับจำนวนเต็ม แล้วนำผลลัพธ์มาบวกกับตัวเศษ ส่วนใหม่จะคงเป็นตัวเดิม
เปลี่ยนการหารเป็นการคูณ: เปลี่ยนเครื่องหมาย หาร เป็น คูณ และเปลี่ยนตัวหารเป็นส่วนกลับ
คูณเศษส่วน: ดำเนินการคูณโดยใช้การตัดทอน
ทำผลลัพธ์ให้เป็นรูปอย่างง่าย: ทำเป็นจำนวนเต็มหรือจำนวนคละ

ขั้นตอนการแก้โจทย์

ขั้นตอนที่ 1: เปลี่ยนจำนวนคละให้เป็นเศษเกิน

1. เปลี่ยน $5\frac{1}{2}$ (ตัวตั้ง):

$(5 \times 2) + 1 = 10 + 1 = 11$
จะได้ $\frac{11}{2}$

2. เปลี่ยน $1\frac{3}{8}$ (ตัวหาร):

$(1 \times 8) + 3 = 8 + 3 = 11$
จะได้ $\frac{11}{8}$
โจทย์ใหม่คือ: $\frac{11}{2} \div \frac{11}{8}$

ขั้นตอนที่ 2: เปลี่ยนการหารเป็นการคูณด้วยส่วนกลับ

คงตัวตั้ง: $\frac{11}{2}$
เปลี่ยน หาร เป็น คูณ
เปลี่ยนตัวหาร ($\frac{11}{8}$) เป็นส่วนกลับ: $\frac{8}{11}$
สมการคูณ: $\frac{11}{2} \times \frac{8}{11}$

ขั้นตอนที่ 3: ดำเนินการคูณเศษส่วนโดยใช้การตัดทอน

เราสามารถตัดทอนตัวเลขที่อยู่ทแยงกันได้ 2 คู่:
- คู่ที่ 1 (11 กับ 11): นำ 11 มาหารร่วม

$11 \div \mathbf{11} = \mathbf{1}$

- คู่ที่ 2 (8 กับ 2): นำ 2 มาหารร่วม

$8 \div \mathbf{2} = \mathbf{4}$

$2 \div \mathbf{2} = \mathbf{1}$

หลังจากตัดทอนแล้ว โจทยจะเหลือ: $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{1}} \times \frac{\mathbf{4}}{\mathbf{1}}$

ขั้นตอนที่ 4: คูณเลขที่เหลือและหาคำตอบ

คูณตัวเศษ: $1 \times 4 = \mathbf{4}$
คูณตัวส่วน: $1 \times 1 = \mathbf{1}$
ผลลัพธ์คือ: $\frac{4}{1}$ หรือ $\mathbf{4}$

✅ เฉลยคำตอบ

$18$

ข้อ 5. จงหาผลลัพธ์ของ \(5\frac{1}{2} \div 1\frac{3}{8}\)