โจทย์คณิตศาสตร์ ป.5 หมวด: การคูณและการหารเศษส่วน
ข้อ 6. จงหาผลลัพธ์ของ \(\frac{7}{10} \times \frac{5}{14}\)
อธิบายโจทย์และแนวทางการแก้โจทย์
โจทย์นี้ต้องการให้เรา คูณเศษส่วน \(\frac{7}{10}\) ด้วยเศษส่วน \(\frac{5}{14}\)
หลักการสำคัญ:
-
ในการคูณเศษส่วน เราใช้หลักการ: เศษ คูณ เศษ, ส่วน คูณ ส่วน
-
เพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้นและได้เศษส่วนอย่างต่ำในทันที เราควรใช้ การตัดทอน โดยนำตัวเลขที่อยู่ทแยงมุมกันมาหารด้วยตัวประกอบร่วมที่มากที่สุด
แนวทางการแก้โจทย์
-
รวมการคูณ: เขียนโจทย์ให้อยู่ในรูปของการคูณตัวเศษและตัวส่วน
-
ตัดทอน: ตัดทอนตัวเลขที่อยู่ทแยงมุมกัน (7 กับ 14 และ 5 กับ 10)
-
คูณเลขที่เหลือ: คูณตัวเศษที่เหลือและตัวส่วนที่เหลือ
-
ทำผลลัพธ์ให้เป็นรูปอย่างง่าย: ตรวจสอบว่าเป็นเศษส่วนอย่างต่ำหรือไม่
ขั้นตอนการแก้โจทย์
ขั้นตอนที่ 1: เขียนโจทย์ในรูปของการคูณ
- \(\frac{7}{10} \times \frac{5}{14}\) → \(\frac{7 \times 5}{10 \times 14}\)
ขั้นตอนที่ 2: ดำเนินการตัดทอน
เราสามารถตัดทอนได้ 2 คู่ ดังนี้:
1. ตัดทอนคู่ 7 กับ 14:
-
นำ 7 มาหารร่วม:
→ \(7 \div \mathbf{7} = \mathbf{1}\) (แทน 7 ในตัวเศษ)
→ \(14 \div \mathbf{7} = \mathbf{2}\) (แทน 14 ในตัวส่วน)
2. ตัดทอนคู่ 5 กับ 10:
-
นำ 5 มาหารร่วม:
→ \(5 \div \mathbf{5} = \mathbf{1}\) (แทน 5 ในตัวเศษ)
→ \(10 \div \mathbf{5} = \mathbf{2}\) (แทน 10 ในตัวส่วน)
-
หลังจากตัดทอนแล้ว โจทยจะเหลือ: \(\frac{\mathbf{1} \times \mathbf{1}}{\mathbf{2} \times \mathbf{2}}\)
ขั้นตอนที่ 3: คูณเลขที่เหลือและหาคำตอบ
-
คูณตัวเศษ: \(1 \times 1 = \mathbf{1}\)
-
คูณตัวส่วน: \(2 \times 2 = \mathbf{4}\)
-
ผลลัพธ์คือ: \(\frac{1}{4}\)
(\(\frac{1}{4}\) เป็นเศษส่วนอย่างต่ำแล้ว จึงไม่ต้องทำอะไรเพิ่มเติม)
✅ เฉลยคำตอบ
ผลลัพธ์ของ \(\frac{7}{10} \times \frac{5}{14}\) คือ \(\frac{1}{4}\)