โจทย์คณิตศาสตร์ ป.5 หมวด: การคูณและการหารเศษส่วน

ข้อ 7. จงหาค่าของ \((\frac{2}{3} \times \frac{9}{10}) \div \frac{1}{5}\)

อธิบายโจทย์และแนวทางการแก้โจทย์

โจทย์นี้มี วงเล็บ (\(\frac{2}{3} \times \frac{9}{10}\)) ซึ่งหมายความว่าเราต้อง คำนวณผลคูณในวงเล็บก่อน จากนั้นจึงนำผลลัพธ์ที่ได้ไป หาร ด้วย \(\frac{1}{5}\)

หลักการสำคัญ:

• ทำในวงเล็บก่อน: คำนวณการคูณ (\(\frac{2}{3} \times \frac{9}{10}\)) โดยใช้การตัดทอน
• เปลี่ยนหารเป็นคูณ: เมื่อได้ผลลัพธ์ในวงเล็บแล้ว ให้เปลี่ยนการหารเป็น การคูณด้วยส่วนกลับ
• ทำผลลัพธ์ให้เป็นรูปอย่างง่าย: ทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำหรือจำนวนเต็ม

แนวทางการแก้โจทย์

• ขั้นที่ 1 (คูณ): หาผลคูณในวงเล็บ
• ขั้นที่ 2 (หาร): นำผลลัพธ์จากขั้นที่ 1 มาหารด้วย \(\frac{1}{5}\)

ขั้นตอนการแก้โจทย์

ขั้นตอนที่ 1: คำนวณผลคูณในวงเล็บ \((\frac{2}{3} \times \frac{9}{10})\)

• \(\text{A} = \frac{2}{3} \times \frac{9}{10}\)

ขั้นตอนที่ 2: ดำเนินการตัดทอนและคูณเลขที่ได้

• ตัดทอนคู่ 2 กับ 10 (หารด้วย 2):

→  \(2 \div 2 = \mathbf{1}\)

→  \(10 \div 2 = \mathbf{5}\)

• ตัดทอนคู่ 9 กับ 3 (หารด้วย 3):

→  \(9 \div 3 = \mathbf{3}\)

→  \(3 \div 3 = \mathbf{1}\)

• \(\text{A} = \frac{\mathbf{1} \times \mathbf{3}}{\mathbf{1} \times \mathbf{5}} = \frac{3}{5}\)

ผลลัพธ์ในวงเล็บคือ \(\frac{3}{5}\)

ขั้นตอนที่ 3: นำผลลัพธ์มาหารด้วย \(\frac{1}{5}\)

• \(\frac{3}{5} \div \frac{1}{5}\)

• เปลี่ยนหารเป็นคูณด้วยส่วนกลับ:

→  คงตัวตั้ง \(\frac{3}{5}\)

→  ส่วนกลับของ \(\frac{1}{5}\) คือ \(\frac{5}{1}\)

→  สมการใหม่: \(\frac{3}{5} \times \frac{5}{1}\)

• ตัดทอนคู่ 5 กับ 5 (หารด้วย 5):

→  \(5 \div 5 = \mathbf{1}\)

→  \(5 \div 5 = \mathbf{1}\)

• คูณเลขที่เหลือ:

  →  \(\frac{3}{\mathbf{1}} \times \frac{\mathbf{1}}{1} = \frac{3 \times 1}{1 \times 1} = \frac{3}{1}\)

✅ เฉลยคำตอบ

ค่าของ \((\frac{2}{3} \times \frac{9}{10}) \div \frac{1}{5}\) คือ  3