โจทย์คณิตศาสตร์ ป.5 หมวด: บัญญัติไตรยางศ์
ข้อ 3. รถยนต์คันหนึ่งใช้น้ำมัน 2 ลิตร วิ่งได้ระยะทาง 30 กิโลเมตร ถ้ารถคันนี้ต้องวิ่งเป็นระยะทาง 105 กิโลเมตร จะต้องใช้น้ำมันทั้งหมดกี่ลิตร?
อธิบายโจทย์และแนวทางการแก้โจทย์
ทำความเข้าใจโจทย์:
-
โจทย์กำหนดความสัมพันธ์ระหว่าง ปริมาณน้ำมัน (ลิตร) และ ระยะทาง (กิโลเมตร)
-
สิ่งที่โจทย์ต้องการหาคือ ปริมาณน้ำมัน ที่ต้องใช้สำหรับการวิ่ง 105 กิโลเมตร
-
เป็นบัญญัติไตรยางศ์แบบ ตรง เพราะถ้าต้องการวิ่งระยะทางมากขึ้น ปริมาณน้ำมันที่ใช้ก็ต้องมากขึ้นตาม
แนวทางการแก้โจทย์:
-
วิธีที่ 1 (บัญญัติไตรยางศ์): นำจำนวนลิตร (2) มาหารด้วย ระยะทาง (30) แล้วคูณด้วยระยะทาง (105)
-
วิธีที่ 2 (ประโยคสัญลักษณ์): คำนวณระยะทางที่วิ่งได้ด้วยน้ำมัน 1 ลิตร (30 ÷ 2) แล้วคูณด้วยระยะทาง (105)
ขั้นตอนการแก้โจทย์
วิธีที่ 1: รูปแบบบัญญัติไตรยางศ์
|
วิ่งได้ระยะทาง 30 กิโลเมตร |
ใช้น้ำมัน 2 ลิตร |
|
ใช้น้ำมัน \(\frac{2}{30}\) ลิตร |
|
ใช้น้ำมัน \(\frac{2}{30} \times 105 = 7\) ลิตร |
การคำนวณ:
-
\(\frac{2}{30} \times 105\) → \(\frac{1}{15} \times \frac{105}{1}\)
-
\(\frac{1}{15} \times \frac{105}{1}\) → นำ 15 ไปหารทั้ง 105 (เศษ) และ 15 (ส่วน) → \(\frac{7}{1} = 7\)
วิธีที่ 2: รูปแบบประโยคสัญลักษณ์
ขั้นตอนที่ 1: คำนวณระยะทางที่วิ่งได้ด้วยน้ำมัน 1 ลิตร
-
นำระยะทาง (30 กม.) มาหารด้วยปริมาณน้ำมันที่ใช้ (2 ลิตร)
ระยะทางที่วิ่งได้ต่อน้ำมัน 1 ลิตร: \(30 \div 2= 15\) ลิตร
ขั้นตอนที่ 2: คำนวณปริมาณน้ำมันที่ใช้สำหรับ 105 กิโลเมตร
-
นำระยะทางรวมที่ต้องการวิ่ง (105 กม.) มาหารด้วยระยะทางต่อลิตร (15 กม.)
ปริมาณน้ำมันที่ต้องใช้ทั้งหมด: \(105 \div = 7\) ลิตร
✅ เฉลยคำตอบ
ต้องใช้น้ำมันทั้งหมด 7 ลิตร