โจทย์คณิตศาสตร์ ป.5 หมวด: บัญญัติไตรยางศ์
ข้อ 5. คนงาน 4 คน สร้างรั้วเสร็จในเวลา 6 ชั่วโมง ถ้ามีคนงาน 8 คน จะสร้างรั้วเสร็จในเวลากี่ชั่วโมง? (สมมติว่าทุกคนทำงานได้เท่ากัน)
อธิบายโจทย์และแนวทางการแก้โจทย์
ทำความเข้าใจโจทย์:
-
โจทย์กำหนดความสัมพันธ์ระหว่าง จำนวนคนงาน (คน) และ เวลา (ชั่วโมง) ที่ใช้ทำงาน
-
สิ่งที่โจทย์ต้องการหาคือ เวลา ที่ใช้ เมื่อจำนวนคนงานเพิ่มเป็น 8 คน
-
ความสัมพันธ์: นี่คือบัญญัติไตรยางศ์แบบ ผกผันเพราะเมื่อปริมาณหนึ่ง เพิ่มขึ้น (คนงานเพิ่มจาก 4 เป็น 8) อีกปริมาณหนึ่งจะต้อง ลดลง (เวลาที่ใช้สร้างรั้วจะสั้นลง)
แนวทางการแก้โจทย์:
ข้อควรระวัง! เมื่อเป็นความสัมพันธ์แบบผกผัน การตั้งบัญญัติไตรยางศ์เพื่อหา 1 หน่วย จะใช้ การคูณ แทนการ หาร
-
วิธีที่ 1 (บัญญัติไตรยางศ์): นำจำนวนคนงาน (4) มาคูณด้วยจำนวนชั่วโมง (6) แล้วหารด้วย จำนวนคนงาน (8)
-
วิธีที่ 2 (ประโยคสัญลักษณ์): คำนวณจำนวนชั่วโมงรวมของการทำงาน (4 คน x 6 ชั่วโมง) แล้วหารด้วย จำนวนคนงาน (8)
ขั้นตอนการแก้โจทย์
วิธีที่ 1: รูปแบบบัญญัติไตรยางศ์
|
คนงาน 4 คน |
ทำงานเสร็จในเวลา 6 ชั่วโมง |
|
จะต้องใช้ \(4 \times 6\) ชั่วโมง (เวลาต้องนานขึ้น) |
|
จะใช้เวลา \(\frac{4 \times 6}{8} = 3\) ชั่วโมง |
การคำนวณ:
-
\(\frac{4 \times 6}{8} → \frac{24}{8} = \mathbf{3}\)
วิธีที่ 2: รูปแบบประโยคสัญลักษณ์
ขั้นตอนที่ 1: คำนวณจำนวนชั่วโมงรวมของการทำงาน
-
นำจำนวนคนงานเดิม (4 คน) มาคูณด้วยเวลาเดิม (6 ชั่วโมง)
จำนวนรวมของชั่วโมงการทำงาน: \(4 \times 6 = 24\) ชั่วโมง
ขั้นตอนที่ 2: คำนวณจำนวนชั่วโมงสำหรับคนงาน 8 คน
-
นำจำนวนชั่วโมงรวมของการทำงาน (24) มาหารด้วยจำนวนคนงานใหม่ (8 คน)
จำนวนชั่วโมง: \(24 \div 8 = 3\) ชั่วโมง
✅ เฉลยคำตอบ
สร้างรั้วเสร็จในเวลา 3 ชั่วโมง