ข้อ 8. จักรยานยนต์วิ่งด้วยความเร็วคงที่ 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ใช้เวลา 2 ชั่วโมง ถึงจุดหมาย ถ้าต้องการถึงจุดหมายภายใน 1 ชั่วโมงครึ่ง (1.5 ชั่วโมง) จะต้องวิ่งด้วยความเร็วกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง?

โจทย์คณิตศาสตร์ ป.5 หมวด: บัญญัติไตรยางศ์

ทำความเข้าใจโจทย์:

โจทย์กำหนดความสัมพันธ์ระหว่าง ความเร็ว (กม./ชม.) และ เวลา (ชั่วโมง) ที่ใช้ในการเดินทางระยะทางเดียวกัน
สิ่งที่โจทย์ต้องการหาคือ ความเร็วใหม่ เพื่อให้ใช้เวลาลดลง (จาก 2 ชม. → 1.5 ชม.)
ความสัมพันธ์: นี่คือบัญญัติไตรยางศ์แบบ ผกผัน เพราะเมื่อปริมาณหนึ่ง ลดลง (เวลาลดลง) อีกปริมาณหนึ่งจะต้อง เพิ่มขึ้น (ความเร็วต้องเพิ่มขึ้น)

แนวทางการแก้โจทย์:

ข้อควรระวัง! เมื่อเป็นความสัมพันธ์แบบผกผัน การตั้งบัญญัติไตรยางศ์เพื่อหา 1 หน่วย จะใช้ การคูณ แทนการ หาร

วิธีที่ 1 (บัญญัติไตรยางศ์): นำจำนวนระยะทาง (60) มาคูณด้วยจำนวนชั่วโมง (2) แล้วหารด้วย จำนวนชั่วโมง (1.5)
วิธีที่ 2 (ประโยคสัญลักษณ์): คำนวณระยะทางรวมทั้งหมด (60 x 2) แล้วหารด้วย จำนวนชั่วโมง (1.5)

วิธีที่ 1: รูปแบบบัญญัติไตรยางศ์

เวลาที่ใช้ 2 ชั่วโมง	ต้องวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม.
ถ้าใช้เวลา 1 ชั่วโมง	ต้องวิ่งด้วยความเร็ว $60 \times 2$ กม./ชม. (ความเร็วต้องเพิ่มขึ้น)
ถ้าใช้เวลา 1.5 ชั่วโมง	ต้องวิ่งด้วยความเร็ว $\frac{60 \times 2}{1.5}$ กม./ชม.

การคำนวณ:

$\frac{210}{7} = 30$ $30 \times 2.5 = \mathbf{75}$ → $30 \times 2.5 = \mathbf{75}$
$\frac{1200}{15} = 80$

วิธีที่ 2: รูปแบบประโยคสัญลักษณ์

ขั้นตอนที่ 1: คำนวณระยะทางรวมทั้งหมด (ปริมาณรวมคงที่)

ระยะทางรวม: $60 \times 2 = 120$ กิโลเมตร

ขั้นตอนที่ 2: คำนวณความเร็วที่ต้องการ

นำระยะทางรวม (120 กม.) มาหารด้วยเวลาใหม่ที่ต้องการใช้ (1.5 ชั่วโมง)
$\text{ราคารวม} = 5 \times 12$

จะต้องวิ่งด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง