โจทย์คณิตศาสตร์ ป.5 หมวด: บัญญัติไตรยางศ์
ข้อ 9. ช่างทาสี 6 คน ทาสีห้องเรียนเสร็จในเวลา 14 ชั่วโมง ถ้าต้องการให้งานเสร็จเร็วขึ้นภายใน 7 ชั่วโมง จะต้องเพิ่มช่างทาสีอีกกี่คน?
อธิบายโจทย์และแนวทางการแก้โจทย์
ทำความเข้าใจโจทย์:
-
โจทย์กำหนดความสัมพันธ์ระหว่าง จำนวนช่างทาสี (คน) และ เวลา (ชั่วโมง) ที่ใช้ในการทำงานชิ้นเดียวกัน
-
สิ่งที่โจทย์ต้องการหาคือ จำนวนช่างทาสีที่ต้องเพิ่ม เพื่อให้งานเสร็จภายใน 7 ชั่วโมง
-
ความสัมพันธ์: นี่คือบัญญัติไตรยางศ์แบบ ผกผัน เพราะเมื่อปริมาณหนึ่ง ลดลง (เวลาลดลงจาก 14 ชม. เป็น 7 ชม.) อีกปริมาณหนึ่งจะต้อง เพิ่มขึ้น (จำนวนช่างทาสีต้องเพิ่มขึ้น)
แนวทางการแก้โจทย์:
ข้อควรระวัง! เมื่อเป็นความสัมพันธ์แบบผกผัน การตั้งบัญญัติไตรยางศ์เพื่อหา 1 หน่วย จะใช้ การคูณ แทนการ หาร
-
วิธีที่ 1 (บัญญัติไตรยางศ์): นำจำนวนช่างทาที่มีอยู่เดิม (6) มาคูณด้วยจำนวนชั่วโมงเดิม (14) แล้วหารด้วย จำนวนชั่วโมงที่ต้องการ (7)
-
วิธีที่ 2 (ประโยคสัญลักษณ์): คำนวณจำนวนชั่วโมงรวมของการทำงานเดิม (6 คน x 14 ชั่วโมง) แล้วหารด้วย จำนวนชั่วโมงที่ต้องการ (7) เพื่อให้ได้จำนวนช่างทาสีที่ต้องการ แล้วนำไปลบกับจำนวนช่างทาสีที่มีอยู่เดิม เพื่อทราบจำนวนช่างทาสีที่ต้องการเพิ่ม
ขั้นตอนการแก้โจทย์
วิธีที่ 1: รูปแบบบัญญัติไตรยางศ์
| งานเสร็จในเวลา 14 ชั่วโมง | ต้องใช้ช่างทาสี 6 คน |
|
ต้องใช้ช่างทาสี \(6 \times 14\) คน (จำนวนคนต้องเพิ่มขึ้น) |
|
ต้องใช้ช่างทาสี \(\frac{6 \times 14}{7} = 12\) คน |
การคำนวณ:
-
\(\frac{6 \times 14}{7}\) → \(\frac{84}{7} = 12\)
วิธีที่ 2: รูปแบบประโยคสัญลักษณ์
ขั้นตอนที่ 1: คำนวณจำนวนชั่วโมงรวมของการทำงาน
-
นำจำนวนช่างทาสีเดิม (6 คน) มาคูณด้วยเวลาเดิม (14 ชั่วโมง)
จำนวนรวมของชั่วโมงการทำงาน: \(6 \times 14 = 84\) ชั่วโมง
ขั้นตอนที่ 2: คำนวณจำนวนช่างทาสีที่ต้องการทั้งหมด
-
นำจำนวนชั่วโมงรวมของการทำงาน (84) มาหารด้วยเวลาใหม่ที่ต้องการ (7 ชั่วโมง)
จำนวนช่างทาสีที่ต้องการทั้งหมด: \(84 \div 7 = 12\) คน
ข้อควรระวัง! โจทย์ไม่ได้ถามว่าต้องใช้ช่างทาสีทั้งหมดกี่คน แต่ถามว่าเพิ่มช่างทาสีอีกกี่คน?
ขั้นตอนที่ 3: คำนวณจำนวนช่างที่ต้องเพิ่ม
-
นำจำนวนช่างที่ต้องการทั้งหมด (12 คน) มาลบด้วยจำนวนช่างที่มีอยู่เดิม (6 คน)
จำนวนช่างทาสีที่ต้องการเพิ่ม: \(12 - 6 = 6\) คน
✅ เฉลยคำตอบ
จะต้องเพิ่มช่างทาสีอีก 6 คน