โจทย์คณิตศาสตร์ ป.6 หมวด: ตัวประกอบ ห.ร.ม. (หารร่วมมาก) และ ค.ร.น. (คูณร่วมน้อย)
ข้อ 10. จงหาผลคูณของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวน 8 และ 12
อธิบายโจทย์และแนวทางการแก้โจทย์
- โจทย์ต้องการอะไร: โจทย์ต้องการให้เราหาค่าของ ห.ร.ม. × ห.ร.น. ของจำนวน 8 และ 12
- ความสัมพันธ์สำคัญ: สำหรับจำนวนนับ A และ B สองจำนวนใดๆ จะมีความสัมพันธ์กันดังนี้:
\(\mathbf{A \times B = \text{ห.ร.ม. } (A, B) \times \text{ค.ร.น. } (A, B)}\)
- แนวทางการแก้โจทย์: เราจะใช้วิธีหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ 8 และ 12 โดยใช้วิธีหารสั้น และนำผลลัพธ์มาคูณกัน
ขั้นตอนการแก้โจทย์
หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ 8 และ 12
เราจะตั้งหารสั้น 8 และ 12 พร้อมกัน:
-
หารด้วย 2:
\(\begin{array}{r} \div 2) \! \hspace{1em} 8 \quad 12 \\ \hline 4 \quad 6 \end{array}\) -
หาร 4 และ 6 ด้วย 2:
\(\begin{array}{r} \div 2) \! \hspace{1em} 8 \quad 12 \\ \div 2) \! \hspace{1em} 4 \quad 6 \\ \hline 2 \quad 3 \end{array}\) -
หยุดหาร: 2 และ 3 ไม่มีตัวหารร่วมแล้ว
-
หา ห.ร.ม.: นำตัวหารทางซ้ายมือที่หารได้ลงตัวพร้อมกันมาคูณกัน (เน้นตัวหารร่วม)
\(\text{ห.ร.ม.} = 2 \times 2 = \mathbf{4}\) -
หา ค.ร.น.: นำตัวหารทางซ้ายมือทั้งหมด และผลลัพธ์สุดท้ายข้างล่างมาคูณกัน
\(\text{ค.ร.น.} = 2 \times 2 \times 2 \times 3 = \mathbf{24}\)
หาผลคูณของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
นำค่าที่หาได้มาคูณกัน:
\(\text{ผลคูณของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. } = 4 \times 24 = \mathbf{96}\)
(หรือใช้วิธีทางลัด: นำจำนวนทั้งสองมาคูณกันเลยก็ได้: \(8 \times 12 = 96\) ซึ่งให้ผลลัพธ์เท่ากัน)
✅ เฉลยคำตอบ
-
- ห.ร.ม. ของ 8 และ 12 คือ 4
- ค.ร.น. ของ 8 และ 12 คือ 24
- ผลคูณของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. คือ \(4 \times 24 = 96\)