โจทย์คณิตศาสตร์ ป.6 หมวด: สมการและการแก้สมการ

ข้อ 8. ถ้า 3(c - 5) = 30 จงหาค่าของ c

อธิบายโจทย์และแนวทางการแก้โจทย์

• โจทย์ต้องการอะไร: โจทย์ต้องการหาค่าของตัวแปร c ที่ทำให้สมการ 3(c - 5) = 30 เป็นจริง
• ความหมายของวงเล็บ: 3(c - 5) หมายถึง 3 คูณอยู่กับนิพจน์ทั้งหมดที่อยู่ในวงเล็บ (c - 5)
• แนวทางการแก้โจทย์:
  • วิธีที่ 1 (กำจัดตัวคูณก่อน): เนื่องจาก 3 คูณอยู่กับทั้งก้อน (c - 5) เราสามารถกำจัด 3 ออกไปก่อนได้ โดยการ หารด้วย 3 ทั้งสองข้างของสมการ (วิธีนี้จะง่ายกว่าในข้อนี้)
  • วิธีที่ 2 (กระจายตัวคูณ): กระจาย 3 เข้าไปคูณในวงเล็บก่อน (3c - 15) แล้วจึงแก้สมการ

ขั้นตอนการแก้สมการ

วิธีที่ 1: กำจัดตัวคูณ

1. กำจัด คูณ 3 ออกจากฝั่งซ้าย โดยเราจะ หารด้วย 3 ทั้งสองข้างของสมการ

→ \( \frac{3(c-5)}{3} = \frac{30}{3}\)
→ c - 5 = 10

2. กำจัด - 5 ออกจากฝั่งซ้าย โดยเราจะ บวกด้วย 5 ทั้งสองข้างของสมการ

→ c - 5 + 5 = 10 + 5
→ c  = 15

วิธีที่ 2: กระจายตัวคูณ

1. กระจาย 3 เข้าไปในวงเล็บ

→ (3 x c) - (3 x 5) = 30
→ 3c - 15 = 30

2. กำจัด - 15 ออกจากฝั่งซ้าย โดยเราจะ บวกด้วย 15 ทั้งสองข้างของสมการ

→ 3c - 15 + 15 = 30 + 15
→ 3c  = 45

3. กำจัด คูณ 3 ออกจากฝั่งซ้าย โดยเราจะ หารด้วย 3 ทั้งสองข้างของสมการ

→ \( \frac{3c}{3} = \frac{45}{3}\)
→ c  = 15

✅ เฉลยคำตอบ

คำตอบของสมการ 3(c - 5) = 30 คือ c = 15 

ตรวจสอบคำตอบ: นำ 15 แทนค่าในสมการ: 3(15 - 5) = 30  (จริง)

สรุปเปรียบเทียบ: ทั้งสองวิธีให้คำตอบเดียวกันคือ แต่วิธีที่ 1 (กำจัดตัวคูณก่อน) มักจะคำนวณง่ายกว่าในกรณีที่ผลหารลงตัว