โจทย์คณิตศาสตร์ ป.6 หมวด: ร้อยละ

ข้อ 10. ที่ดินผืนหนึ่งถูกแบ่งเป็นพื้นที่ทำสวน 60% ของพื้นที่ทั้งหมด ถ้าพื้นที่ทำสวนมีขนาด 30 ไร่ อยากทราบว่าที่ดินผืนนี้มีพื้นที่ทั้งหมดกี่ไร่

อธิบายโจทย์และแนวทางการแก้โจทย์

โจทย์นี้เป็น การคำนวณย้อนกลับ คือ เรารู้ปริมาณส่วนย่อยและรู้ว่าปริมาณส่วนย่อยนั้นคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ และต้องการหา ปริมาณรวมทั้งหมด (100%)

• ปริมาณส่วนย่อย: คือ พื้นที่ทำสวน (30 ไร่)
• ร้อยละของส่วนย่อย: พื้นที่ทำสวนคิดเป็น \(60\%\)
• ปริมาณรวมทั้งหมด: คือ พื้นที่ทั้งหมดของที่ดิน ซึ่งเป็น \(100\%\) (สิ่งที่เราต้องการหา)

สูตรหลัก:
\(\text{ปริมาณรวมทั้งหมด} = \frac{\text{ปริมาณส่วนย่อย}}{\text{ร้อยละของส่วนย่อย}} \times 100\)

แนวทางการแก้โจทย์:
เราจะใช้หลักการบัญญัติไตรยางศ์ หรือการตั้งสมการเพื่อหาว่าพื้นที่ \(100\%\) เท่ากับกี่ไร่

ขั้นตอนการแก้โจทย์:

ขั้นตอนที่ 1: เทียบหาพื้นที่ 1%

เราทราบว่า:

พื้นที่ \(60\%\) คิดเป็น 30 ไร่

ดังนั้น พื้นที่ \(1\%\) คิดเป็น:

ขั้นตอนที่ 2: คำนวณหาพื้นที่ทั้งหมด (100%)

พื้นที่ทั้งหมดคือ \(100\%\) เราจึงนำผลลัพธ์จากขั้นตอนที่ 1 มาคูณด้วย 100

 เกร็ดความรู้เพิ่มเติม: การตรวจสอบคำตอบ 

เราสามารถตรวจสอบคำตอบได้โดยการคำนวณไปข้างหน้า:

• ถ้าพื้นที่ทั้งหมดคือ 50 ไร่

• พื้นที่ทำสวนคือ \(60\%\) ของ 50 ไร่

• พื้นที่ทำสวน \(= \frac{60}{100} \times 50 = 6 \times 5 = 30\) ไร่

ซึ่งตรงกับโจทย์ที่กำหนดไว้ (30 ไร่) แสดงว่าคำตอบถูกต้อง

✅ เฉลยคำตอบ

ที่ดินผืนนี้มีพื้นที่ทั้งหมด 50 ไร่