โจทย์คณิตศาสตร์ ป.6 หมวด: อัตราส่วนและมาตราส่วน
ข้อ 10. ระยะทางจริงจากบ้านไปโรงเรียนคือ 2.5 กิโลเมตร ถ้าวัดระยะทางบนแผนที่ได้ 5 เซนติเมตร จงเขียนมาตราส่วนของแผนที่นี้ในรูป 1 : n
อธิบายโจทย์และแนวทางการแก้โจทย์
- โจทย์ต้องการอะไร: โจทย์ต้องการให้เราหา มาตราส่วน (อัตราส่วนระหว่างระยะทางบนแผนที่ต่อระยะทางจริง) โดยให้อยู่ในรูปแบบ 1 : n (คือให้ด้านหน้าเป็น 1)
- เกี่ยวกับหน่วย: ระยะทางแผนที่เป็น เซนติเมตร (ซม.) แต่ระยะทางจริงเป็น กิโลเมตร (กม.) เราต้องเปลี่ยนหน่วยให้เป็นหน่วยเดียวกันก่อน
- แนวการแก้โจทย์:
- เปลี่ยนหน่วยระยะทางจริงให้เป็นหน่วย เซนติเมตร
- เขียนอัตราส่วน ระยะทางในแผนที่ : ระยะทางจริง
- เขียนอัตราส่วน กำหนดให้ส่วนด้านหน้า (ในแผนที่) เป็น 1 โดยการหาร
ขั้นตอนการแก้โจทย์
1. เปลี่ยนหน่วยระยะทางจริง (2.5 กิโลเมตร) ให้เป็นเซนติเมตร
จากหน่วยความยาว
1 เมตร เท่ากับ 100 เซนติเมตร
1 กิโลเมตร เท่ากับ 100 เมตร
ดังนั้น 1 กิโลเมตร = 100 เมตร คูณ 100 เซนติเมตร = 100,000 ซม.
ระยะทางจริงจากบ้านไปโรงเรียนคือ 2.5 กิโลเมตร
→ แปลงหน่วยเป็นเซนติเมตร = 2.5 คูณ 100,000 = 250,000 ซม.
2. นำค่าที่ได้ มาเขียนเป็นอัตราส่วนใหม่
→ 5 : 250,000
3. แปลงอัตราส่วนใหม่ ให้อยู่ในรูปที่โจทย์ต้องการ คือ 1 : n
หาตัวหารร่วม ที่ทำให้ตัวเลขด้านหน้า (5) ของอัตราส่วน ลดลงเหลือ 1
→ เห็นได้ว่า สามารถใช้ 5 เป็นตัวหารร่วมได้ เพราะ 5 ÷ 5 = 1
ใช้ตัวหารร่วม (5) ไปหารตัวเลขด้านหลัง (250,000)
→ 250,000 ÷ 5 = 50,000
ดังนั้น อัตราส่วนของแผนที่ในรูป 1 : n คือ 1 : 50,000
✅ เฉลยคำตอบ
อัตราส่วนของแผนที่ในรูป 1 : n คือ 1 : 50,000