โจทย์คณิตศาสตร์ ป.6 หมวด: อัตราส่วนและมาตราส่วน

ข้อ 5. มาตราส่วนในแผนที่กำหนดให้เป็น 1 : 100,000 ถ้าวัดระยะทางบนแผนที่ได้ 5 เซนติเมตร จงหาระยะทางจริงเป็นกิโลเมตร

อธิบายโจทย์และแนวทางการแก้โจทย์

• โจทย์ต้องการอะไร: โจทย์ต้องการให้เราคำนวณหาระยะทางจริง เมื่อกำหนดมาตราส่วนและระยะทางบนแผนที่มาให้ และต้องตอบในหน่วย กิโลเมตร
• ความหมายของ มาตราส่วน 1 : 100,000: หมายความว่า ระยะทาง 1 หน่วยบนแผนที่ (เช่น 1 ซม.) จะแทน ระยะทาง 100,000 หน่วยของระยะทางจริง (เช่น 100,000 ซม.)
• แนวทางการแก้โจทย์:
  • สร้างอัตราส่วนที่เท่ากันเพื่อหาระยะทางจริงในหน่วย เซนติเมตร
  • เปลี่ยนหน่วยจาก เซนติเมตร ให้เป็น กิโลเมตร (โดยใช้การแปลงหน่วย)

ขั้นตอนการแก้โจทย์

1. นำระยะทางบนแผนที่มาคำนวณระยะทางจริงด้วยการใช้อัตราส่วน

จากโจทย์ อัตราส่วน 1 (บนแผนที่) : 100,000 (ระยะทางจริง)
สังเกตเห็นได้ว่า ระยะทางจริง คือ ความยาวของแผนที่ (1) คูณ 100,000

ดังนั้น ระยะทางบนแผนที่วัดได้ 5 เซนติเมตร
ระยะทางจริง เท่ากับ \(5 \times 100,000 = 500,000\) เซนติเมตร

2. แปลงจำนวนหน่วย เซนติเมตร เป็น กิโลเมตร ตามที่โจทย์ต้องการ

จากหน่วยความยาว
1 เมตร เท่ากับ 100 เซนติเมตร
1 กิโลเมตร เท่ากับ 100 เมตร

เปลี่ยนจาก 500,000 เซนติเมตร เป็น เมตร ด้วยการหาร 100
→ \(500,000  \div 100 = 5,000\) เมตร

เปลี่ยนจาก 5,000 เมตร เป็น กิโลเมตร ด้วยการหาร 100
→ \(5,000  \div 100 = 5\) กิโลเมตร

ระยะทาง 500,000 เซนติเมตร จึงเท่ากับ 5 กิโลเมตร

✅ เฉลยคำตอบ

ระยะทางบนแผนที่ได้ 5 เซนติเมตร เท่ากับระยะทางจริง  5 กิโลเมตร