โจทย์คณิตศาสตร์ ป.6 หมวด: อัตราส่วนและมาตราส่วน

ข้อ 6. จงเขียนอัตราส่วนของ 0.5 ต่อ 2 ในรูปของจำนวนเต็มอย่างง่ายที่สุด

อธิบายโจทย์และแนวทางการแก้โจทย์

• โจทย์ต้องการอะไร: โจทย์ต้องการเปลี่ยนอัตราส่วน 0.5 : 2 ซึ่งมีทศนิยม ให้กลายเป็นอัตราส่วนของ จำนวนเต็ม ที่เป็น อย่างง่ายที่สุด
• แนวคิด: อัตราส่วนที่เท่ากันเกิดจากการคูณหรือหารด้วยจำนวนเดียวกัน
  • กำจัดทศนิยม: เราจะต้องหาจำนวนเต็มที่นำมา คูณ 0.5 เพื่อให้กลายเป็นจำนวนเต็มที่ง่ายที่สุด (ในที่นี้คือคูณด้วย 10 หรือ 2)
  • ทำให้อย่างง่ายที่สุด: เมื่อเป็นจำนวนเต็มแล้ว ให้นำตัวหารร่วมมาหารทั้งสองจำนวนเพื่อให้เป็นอย่างง่ายที่สุด
• แนวทางการแก้โจทย์: เราจะใช้การคูณเพื่อกำจัดทศนิยมก่อน แล้วจึงคำนวณอัตราส่วนที่จะอยู่ในรูปของจำนวนเต็มอย่างง่ายที่สุด
• จำนวนเต็มอย่างง่ายที่สุด (ในอัตราส่วน) คือ อัตราส่วนของจำนวนเต็ม ที่ถูกทำให้มีค่าลดลงจนถึงที่สุด โดย ไม่มีจำนวนนับอื่นใด (นอกจาก 1) ที่สามารถนำมาหารจำนวนทั้งสองของอัตราส่วนนั้นได้ลงตัวพร้อมกันอีกแล้ว

ขั้นตอนการแก้โจทย์

1. แปลงจำนวนทศนิยมให้เป็นจำนวนเต็ม

โดยทั่วไปแล้ว เนื่องจาก 0.5 มีทศนิยม 1 ตำแหน่ง การคูณด้วย 10 จะได้จำนวนเต็ม (ถ้ามี ทศนิยม 2 ตำแหน่ง การคูณด้วย 100 จะได้จำนวนเต็มเช่นกัน)
→  \(0.5 \times 10 = 5\)

แต่ถ้าสังเกต จะเห็นว่า 0.5 คือ ครึ่งหนึ่งของ 1
ดังนั้น การคูณด้วย 2 จะทำให้ 0.5 กลายเป็นจำนวนเต็ม คือ 1 เช่นกัน และเราจะใช้ตัวคูณ 2 เพราะเป็นค่าที่ต่ำกว่า ซึ่งจะช่วยสำหรับโจทย์นี้
→  \(0.5 \times 2 = 1\)

2. นำค่าที่ได้ (2) มาคูณจำนวนของอัตราส่วน 0.5 : 2 

→  \(0.5 \times 2 = 1\) และ \(2 \times 2 = 4\)
→  ทำให้ได้อัตราส่วนใหม่ คือ 1 : 4

3. ตรวจสอบว่า 1 : 4 เป็นอัตราส่วนที่อยู่ในรูปจำนวนเต็มอย่างง่ายที่สุดตามโจทย์

จำนวน 1 และ 4 ไม่มีตัวหารร่วมอื่นนอกจาก 1 แล้ว

ดังนั้น 1 : 4 เป็นรูปของจำนวนเต็มอย่างง่ายที่สุด

✅ เฉลยคำตอบ

อัตราส่วนในรูปของจำนวนเต็มอย่างง่ายที่สุด คือ  1 : 4